高中数学：点到直线的距离

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以下是一份解析几何的结论汇编：

1. 点到直线的距离公式：

设直线方程为 Ax+By+C=0，则点(x1,y1)到直线的距离为：d = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2

+ B^2)

2. 点到平面的距离公式：

设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0，则点(x1,y1,z1)到平面的距离为：d = |Ax1 + By1 + Cz1 + D| / √

(A^2 + B^2 + C^2)

3. 点到直线的垂足公式：

设直线方程为 Ax+By+C=0，点为P(x1,y1)，则垂足点Q的坐标为：(x2,y2) = (x1 – A * t

, y1 – B * t)，其中t = (Ax1 + By1 + C) / (A^2 + B^2)

4. 直线的斜率公式：

设直线过点(x1,y1)和(x2,y2)，则直线的斜率k为

：k = (y2 – y1) / (x2 – x1)

5. 直线的截距公式：

设直线过点(x1,y1)且垂直于直线Ax+By+C=0，则直线的截距为：-x1 * A – y1 * B

6. 直线的点斜式方程：

设直线斜率为k且过点(x1,y1)，则直线的点斜式方程为：y – y1 = k(x – x1)

7. 直线的两点式方程：

设直线过点(x1,y1)和(

x2,y2)，则直线的两点式方程为：(y – y1) / (x – x1) = (y2 – y1) / (x2 – x1)

8. 直线的一般式方程：

设直线斜率为k且经过点(x1,y

1)，则直线的一般式方程为：Ax + By – C = 0，其中：A = -k，B = 1，C = -y1 + k * x1

9. 平面的点法式方程：

设平面的法向量为(a,b,c)

，过点(x1,y1,z1)，则平面的点法式方程为：a * (x – x1) + b * (y – y1) + c * (z – z1) = 0

10. 平面的一般式方程：

设平面的法

向量为(a,b,c)，经过点(x1,y1,z1)，则平面的一般式方程为：a * x + b * y + c * z – d = 0，其中d = a * x1 + b * y1 + c *

z1

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