Matlab绘制心脏线

17世纪瑞典有一位Christine公主，聪明美丽，而且善良，她非常喜欢数学。

有一天，公主去王宫外面玩，遇到一个很特别的乞丐，这个乞丐从不主动请求路人施舍，而是安静的蹲在地上，专心的研究数学问题。于是公主和乞丐讨论起了数学问题，乞丐惊讶于公主言谈之间显露出来的数学才华，很高兴的和公主交谈起来。后来，公主把这个数学家请到王宫里做她的数学老师，两个人一起讨论数学问题，一起谈天说地，日久天长，两个人就这样沉浸在只属于他们两个人的数学世界和爱情世界里，很幸福，很快乐。

但是国王知道了女儿恋爱的事。他觉得这个贫穷的数学家配不上自己的女儿，于是强硬地拆散他们，把数学家驱散出境，永远不许他迈进自己的国家一步，还扣压了之后他写给公主的所有信件。爱人的离开使公主非常伤心，从此公主变得沉默寡言，不再喜欢和任何人说话。

年轻的数学家回到自己的国家后不幸染上了黑死病，在临死前，他给公主寄出了最后一封信，这一次国王拆了信却看不懂数学家写的是什么。国王交给大臣们去看，大臣们也看不懂，国王又请了很多数学家来看，还是看不懂。最后国王只好把信件交还给了公主。公主打开了数学家留给她的最后一封信，发现上面只有一个简单的数学式：r = a(1-sinθ)。

只有公主知道，那是他们以前一起讨论过的二维坐标。用代数来表示平面的几何坐标，全世界只有公主和数学家知道，这是他和她之间的秘密。她立刻找出纸和笔，按照数学公式画起图来，这是一颗心的形状，后来人们就把它叫做心脏线。他还爱着她！他直到死都还爱着她。她知道。全世界也只有她知道。

心脏线的参数方程是：

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

数学家和公主的心脏线

我在Matlab中写了个生成心脏线的动画。

代码如下：

a=1;

t=0:0.01:2*pi;

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t));

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t));

num=length(x);

axis([-3 3 -3.5 2]);

hold on;

for i=1:num

plot(y(i),x(i),’r:’);

pause(0.01);

end

for i=1:num

plot(y(i),x(i),’r.’);

pause(0.01);

end