高一数学基本不等式的七种常见解法，总有一款适合你！

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高一数学暑假预习班版手写资料。基本不等式看上去很简单，课本上的内容也不多，但它可能是高一数学的第一个难关。学的是一粒沙，考的是撒哈拉。

而且数学基本不等式相关拓展内容是非常多的，同一道题往往有很多种解法，所以选择最适合最快捷的方法，可以节省不少时间，提升做题的速度和效率。

高一基本不认识

今天汇总一下前期不等式视频的主要内容。从七月底到八月初，一共发了25个基本不等式的解题视频，涉及到题目的方方面面。

图1

用一张纸给大家汇总了常见的不等式，包括基本不等式，重要不等式，权方和不等式，柯西不等式等等。最后一行那个结论也非常重要。

下面跟大家分享一下基本不等式的常见七种解法，当然还有很多方法以后再分享。

1，直接利用基本不等式。这个题目比较简单，把握住基本不等式的一正二定三相等就可以了。

方法一

2，分离常数法，再用基本不等式。分离常数是非常重要的一种方法，后面求函数的最值时也经常用的。分离常数的目的是分离出基本不等式的款式，即分离组两个乘积为定值的式子，或者说简单明白一点分子分母能约分只剩下常数(定值)。

方法二，分离常数法。

3，配1乘1法。这也是基本不等式非常常规的一种方法，先配一再乘一，配一乘一这个过程中就能实现一个定值，同样能出现分子分母约分的情况。，再利用基本不等式来做这种题。

方法三配一乘一法。

方法三配一乘一法。

4，万能k法。这种方法通常与德尔塔同行。万能k法是一种简单粗暴却非常有效的方法。求和差的最值问题通常可以尝试这种方法。他的思想实际上也是消元，转化成一元二次方程，再用根的判别式来完成任务。

方法四万能k法。

方法5，权方和不等式

这是一个拓展知识，先要判断不等式能不能用权方和不等式，能用的话当然要简单很多，尤其是对于选择填空题，基本上可以实现秒杀。

方法五，权方和不等式。

方法6，柯西不等式。例9用了柯西不等式和万能k法。显然如果能套用柯西不等式，那答案出来就会相当快捷。

柯西不等式

方法7，换元法。

换元法也是初中数学常见的方法，换元的终极目的是是运算简化，或者转换成能利用基本不等式来解题。下面两道题都用了换元牖。

方法七换元法。

今天先跟大家分享这些方法，后面会给大家分享高考原题的解题技巧。

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