线性相关分析的SPSS操作教程及结果解读

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!

作者/风仕

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在上一期，我们已经讲完了线性相关分析的基础知识，这期开始讲线性相关，我们主要从线性相关分析介绍、使用条件及案例的SPSS操作演示这几方面进行讲解。

线性相关分析介绍

两个随机变量X.Y之间呈线性趋势的关系称为线性相关(linear correlation)，又称简单相关(simple correlation)，其统计学指标为 Pearson 积矩相关系数(Pearson product moment coefficient) 。

进行直线相关分析前，必须先作散点图，以初步判断两变量之间是否存在相关趋势,该趋势是否为线性趋势，以及数据中是否存在异常点。

相关分析不一定是因果关系，如某对夫妇生儿种树，儿长树高,相关关系有统计学意义，可两者并非因果关系,是由于时间变量与两者的潜在联系，造成了身高与树高相关的假象。两变量之间相关系数有统计学意义，欲下因果关系的结论,还需从专业角度作进一步研究。

Pearson相关系数用于描述线性相关，其数值介于-1到1之间，当两变量相关性达到最大, 散点呈一条直线时取值为-1或1,正负号表明了相关的方向;如两变量完全无关，则取值为0。

线性相关性分析使用条件

线性相关性分析通常基于Pearson相关系数，该方法的适用条件包括：

1.线性关系：线性相关性分析假设变量之间存在线性关系。如果关系是非线性的，其他方法如Spearman等级相关系数可能更适用。

2.正态分布：Pearson相关系数的可靠性要求数据服从正态分布。对于非正态分布的数据，可以考虑使用非参数方法或转换数据以满足正态性假设。

3.连续变量：Pearson相关系数适用于连续变量。对于分类变量，可以使用切比雪夫距离或Phi系数等方法。

4.线性独立性：相关性分析假设变量是线性独立的。如果存在共线性，即一个变量可以通过其他变量的线性组合表示，相关系数可能不准确。

5.等间隔数据：Pearson相关系数要求变量之间具有等间隔的测量水平。如果数据是有序的，但间隔不等，Spearman等级相关系数可能更合适。

6.足够的变异性：较小的变异性可能导致相关性分析结果不够可靠。当变量的变异性较小时，相关系数可能受到极端值的影响。

7.线性相关性检验的选择：在进行线性相关性分析之前，建议进行线性相关性的显著性检验，以确保所观察到的相关性不是由于偶然引起的。这通常涉及对相关系数的显著性进行假设检验。

8.大样本：在小样本中，相关系数的估计可能不够稳定。在这种情况下，考虑使用Spearman等级相关系数或其他鲁棒性更好的方法。

案例的SPSS操作演示

分析示例

某地一项膳食调查中，随机抽取了14名40～60岁的健康妇女，测得每人的基础代谢 (kJ/d) 与体重(kg) 数据，试分析这两项指标间有无关联?

研究假设

研究问题：基础代谢与体重的直线相关系数。

数据录入

1. 变量视图

名称 x1 标签 基础代谢

名称 x2 标签 体重

2.数据视图

操作流程

(一)操作流程(预分析)

1.图形画板模板选择程序是一个傻瓜式的操作界面，下图的基本界面是用来设定入选变量和图形，多个变量的选择需要按计算机键盘上的CTRL 键，此处同时选择基础代谢和体重两 个变量，右侧则选择需要的散点图。

2.详细对话框需要设定X 轴和Y 轴，如果按照默认，图形X 轴为基础代谢，Y 轴为体重， 因此我们需要重新设置，将X 轴设为体重，Y 轴设为基础代谢。

结果解释

在进行相关分析时，散点图是非常重要的工具，分析前必须做散点图，以初步判断两变量 间是否存在相关趋势，该趋势是否为直线趋势，以及数据中是否存在异常点。忽视散点图而直 接进行分析可能会得出错误的结论。从下图可以看出，同一基础代谢的人，体重有的要重一些，而有些又要轻一些，但是从总的趋势来看体重越重，基础代谢越高，反之体重越轻，基础代 谢越低，说明基础代谢与体重之间可能存在呈线性趋势的联系，且变化方向相同。

(二)操作流程(正式分析)

1.下图为对话框中相关系数的三个选项，主要体现在对两个变量的要求不同：

(1)Pearson: 又称线性相关系数(linear correlation coefficient),是定量表述两个连续变量间 线性关系密切程度和相关方向的统计指标。

(2)Kendall的tau-b(K) 和 Spearman: 两者均为等级相关。

结果解释

在上面的结果中，可见 Pearson相关系数大小为0.964,该数值给出了两个信息，相关性的 大小为0.964,相关系数绝对值为0到1之间，值越大，相关性越强；并且给出了相关的方向， 由于0.964>0,说明两变量为正相关，即体重越重，则基础代谢越高。对相关系数的双侧检验 的P<0.01, 说明该相关系数具有统计学意义。

Pearson相关系数用于描述线性相关，其数值介于-1到1之间，当两变量相关性达到最大， 散点呈一条直线时取值为-1或1,正负号表明了相关的方向；如两变量完全无关，则取值为0。

参考：《临床医学研究中的统计分析和图形表达实例详解》

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