二进制基本 算术运算 逻辑运算 位移运算 及其 汇编指令

二进制基本 算术运算 逻辑运算 位移运算 及其 汇编指令二进制基本 算术运算 逻辑运算 位移运算 及其 汇编指令算术运算汇编指令 加 add 减 sub 乘 mul 除 div 余 mod 开方 sqrt 逻辑运算汇编指令 与 and 或 or 非 not 异或 xor 求大 max 求小 min 位移运算汇编指令 左移 S

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二进制基本 算术运算 逻辑运算 位移运算 及其 汇编指令

算术运算汇编指令:加add 减sub 乘mul 除div 余mod 开方sqrt

逻辑运算汇编指令:与and 或or 非not 异或xor 求大max 求小min

位移运算汇编指令:左移SHL 右移SHR 算数左移SAL 算术右移SAR 循环右移(相当于乘以2的多次方,但计算更快速。)

(11得1 10得1 01得1 11得0 10得0 01得0 00得1 00得0 八种情况 八卦)

一:算术运算:

加法:11得0(异或门) 进位1(与门) 10得1(异或门) 01得1(异或门) 00得0(异或门)

减法:11得0 10得1 01得1 借位1 00得0

乘法:按被乘数 每位权重,被乘数×1=被乘数(1×1=1 0×1=0),被乘数×0=全是0(1×0=0 0×0=0),每个结果 按位权重 相加。

除法:

1. 从左往右 按照被除数逐位比较,能除则减,不能则借位。

2. 记录每步的商,最后得到商和余数。

开方:

一切 算术运算,都可 归结 简化 为 基本 二进制 逻辑运算。

最初只有 与非 或非 逻辑门 电路,取反(反相器),之后 才是 与门 或门 电路。

异或 最初 就是 异或门。取反 叫 同或门 电路。相同得1 不同得0。

二:逻辑运算:

与、或、非、与非、或非、异或、同或。

中文和英文简写:

与:and

或:or

非:not

与非:nand(not and)

或非:nor(not or)

异或:xor(x or)

同或:xnor(x not or)

有一个对应法则口诀:

与:and ->有0出0,全1出1。 1,1->1 1,0->0 0,1->0 0,0->0

或:or->有1出1,全0出0。1,1->1 1,0->1 0,1->1 0,0->0

非:not ->有1出0,有0出1。:1->0 0->1

与非:nand->先按与的操作,然后结果取反。1,1->0 1,0->1 0,1->1 0,0->1

或非:nor ->先按或的操作,然后结果取反。1,1->0 1,0->0 0,1->0 0,0->1

异或:xor->相异为1,相同为0。1,1->0 1,0->1 0,1->1 0,0->0

同或:xnor->相同为1,相异为0。1,1->1 1,0->0 0,1->0 0,0->1

11得1(与运算 或运算 同或运算)

10得0(与运算 或非运算 同或运算)

01得0(与运算 或非运算 同或运算)

10得1(或运算 与非运算 异或运算)

01得1(或运算 与非运算 异或运算)

00得0(与运算 或运算 异或运算)

11得0(异或运算 与非运算 或非运算)

00得1(同或运算 与非运算 或非运算)

2个二进制逻辑数得1个二进制逻辑数:排列组合有:2×2×2=8种情况 8种结果 6种逻辑运算(非运算 不算)

X86架构与ARM架构 CPU处理器 的 算术指令 以及 GPU显卡 算术指令 都 包含了 加减乘除 开方 运算。

与运算 与 或运算 不可逆,无法反推。

非运算 和 异或运算 可逆,可以反推。

C语言 位运算 异或运算 的 符号 “^”。

A^B=C

C^B=A

C^A=B

A可以是原文。B可以是秘钥。C可以是密文。可以加解密。

可以无需第三方变量 交换a与b的值:

a=a^b;

b=a^b;

a=a^b;

三:在计算机中,负数是以补码的形式表示的:

补码是一种二进制数的表示方法,它使得计算机中的加法和减法运算可以统一处理,简化了计算机的硬件设计。

在补码系统中,

正数的补码与其原码相同,

负数的补码是其原码除符号位外所有位取反(即0变1,1变0)后加1得到的。

这种表示方式有助于简化计算过程,尤其是在进行加减运算时,

因为补码允许使用同一种电路来处理加法和减法,从而减少了计算机内部电路的复杂性。

以8位二进制数为例,

+8的二进制表示为00001000,

其补码也是00001000。

而对于-8,首先找到其绝对值8的原码00001000,

然后除符号位外其他位取反得到,

最后加1得到补码。

这样,无论是正数还是负数,都可以用同样的规则来计算其补码,

进而在计算机中使用统一的加法器来进行所有的算术运算。

在计算机系统中,无论是加法、减法还是乘法和除法,补码都是处理有符号数的主要方式。

补码的使用简化了计算机的硬件设计,特别是对于减法和乘法这样的运算。

在乘法运算中,补码允许直接对操作数进行乘法操作,而无需担心符号位的处理,

因为补码表示法已经将符号位融入到数值的表示之中。

补码乘法的运算过程涉及到将被乘数和乘数转换为补码形式,然后进行乘法运算,

最后根据结果的符号位确定最终的符号,

并将乘积转换为补码形式以得到最终结果。

这种处理方式不仅适用于整数乘法,也适用于浮点数乘法,尽管浮点数的表示和运算更为复杂。

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