从埃菲尔铁塔上的数学家说起

从埃菲尔铁塔上的数学家说起埃菲尔铁塔 也常称为巴黎铁塔 是位于法国巴黎第七区 塞纳河畔战神广场的铁 制镂空塔 世界著名建筑 也是法国文化象征之一 巴黎城市地标之一

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作者 | 杜瑞芝

埃菲尔铁塔上的数学


埃菲尔铁塔(法语:La Tour Eiffel),也常称为巴黎铁塔,是位于法国巴黎第七区、塞纳河畔战神广场的铁 制镂空塔,世界著名建筑,也是法国文化象征之一,巴黎城市地标之一。


1889年,在法国大革命100周年之际,也是为当年在巴黎举办的世界博览会(Exposition Universelle)而设计的埃菲尔铁塔落成。这是当时世界上最高的建筑,总高度为312米,因此初名为“三百米塔”,后得名自其设计师居斯塔夫·埃菲尔(A. G. Eiffel,1832—1923),称为埃菲尔铁塔。


从埃菲尔铁塔上的数学家说起

居斯塔夫·埃菲尔



埃菲尔铁塔是世界建筑史上的技术杰作,也是世界上最多人付费参观的名胜古迹,被世界遗产委员会列入世界遗产。


从埃菲尔铁塔上的数学家说起


埃菲尔铁塔


为了纪念过去100年来法国科学技术的进展,埃菲尔决定在铁塔基座上刻上72位在1789—1889年之间为国家做出重要贡献的法国科学家和工程师的名字。基座东西南北四个壁面,每面刻18个名字,且只刻他们的姓,每个字母约60公分高。埃菲尔选择以这种方式进行“科学的呼唤”,以表彰和铭记他们的贡献。


笔者在编著《数学家辞典》时,就已经发现有10多位法国数学家的名字被镌刻在铁塔上。出于好奇,又查阅相关资料,发现在这72位杰出人物中竟有30位是数学家!以下是这30位数学家的头像和生平贡献概述图:


从埃菲尔铁塔上的数学家说起



当然,这些数学家大都身兼工程师,物理学家,力学家,化学家,乃至思想家、政治家。下面概述一下他们的贡献:


拉朗德
(1732—1807) ,数学家、天文学家、科学史家、科普作家。以出版航海表和恒星目录著称。


博尔达
(1733— 1799) ,数学家、物理学家、海军军官。设计了标准秒摆和白金计量器,改进了大地测量和航海的仪器。


拉格朗日
(1736—1813) ,意大利出生的法国数学家、力学家、天文学家。在分析学、数论和天体力学的各个领域均有重要贡献,包括建立著名的拉格朗日中值定理,创立拉格朗日力学等等。


蒙日
(1746—1818) ,数学家、化学家、机械理论学家。是拿破仑时代数学界的领军人物。创立了画法几何学,在关于分析应用于几何的论述中引入了三维空间曲面曲率线的概念。


拉普拉斯
(1749—1827) ,数学家、天文学家。天体力学的奠基人和天体演化论的开创者之一,是拉普拉斯变换和拉普拉斯方程的创建者。被誉为”天体动力学之父”和”法国的牛顿”。


德朗布尔
(1749—1822) ,数学家、天文学家。制作了行星及其卫星的位置表。


勒让德
(1752—1833) 数学家。椭圆积分理论奠基人之一,他对椭圆积分的研究为数学物理提供了基本的分析工具。还给出π是无理数的一个简单证明以及是无理数的第一个证明。


L.N.M.卡诺
(1753—1823) ,数学家、力学家、工程师、政治家。主要以几何学家而闻名,1803年出版的《位置几何学》为射影几何学的复兴做出贡献。还将数学应用于军事。


普隆尼
(1755—1839) ,数学家、工程师。主要研究插值法,提出了用指数函数的和来代替拉格朗日公式,被称为“普隆尼估值法”。编制了精准的数学物理用表。


傅里叶
(1768—1830) ,数学家、物理学家。研究热传导的数学理论,建立了控制热扩散的偏微分方程,并用无穷级数的三角函数求解。


马吕斯
(1775-1812),数学家、物理学家、工程师、法官。专注于光的研究,称所研究的几何学系统为“光线系统”。以分析形式改写了惠更斯的光学理论。


安 培
(1775—1836),数学家、物理学家、化学家。经典电磁学的创始人之一,所提出的理论为19世纪电磁学发展奠定了基础。为了纪念他的功绩,后人把电流强度单位定名为“安培”(简记为A)。


普安索
(1777—1859),数学家、力学家。是几何力学的发明者,研究如何将作用在刚体上的力系统分解为单个力和一对力。


泊松
(1781—1840) 数学家、力学家、物理学家。对数学的所有领域几乎皆有涉猎,最重要的贡献是将数学应用到物理学的部分。其关于电磁理论的论述,创建了数学物理一个新分支。引力理论中有以他命名的泊松方程或称位势方程,概率论中有泊松分布等等。


纳维
(1785—1836),法国工程师、数学物理学家。曾任国立路桥学校的总工程师,曾指导法国多座桥梁的建造。数学上以描述不可压缩流体运动的纳维—斯托克斯方程而闻名。还是建筑力学的创立者之一。


阿拉戈
(1786—1853),数学家、天文学家、物理学家和政治家。在光的微粒理论方面有重要发现。曾任法国第25任总理和享誉世界的巴黎天文台第九任台长。


菲涅耳
(1788—1827),数学家、物理学家、工程师。光波理论的创始人之一和波动光学的奠基人之一,创立了光的衍射理论。预言“大自然并不为分析学的困难所阻碍”,用以描述这19世纪数学与自然界的关系。


庞斯列
( 1788-1867),数学家、工程师。现代投影几何的创始人之一。研究二次曲线和曲面的配极理论,并由此导致一般的对偶原理。


柯西
( 1789-1857),数学家、力学家。定义了一系列的微积分学准则,开创实数分析和复数分析以及置换群理论的研究。还研究了无穷级数的收敛和发散、微分方程、行列式、概率和数学物理。


贝兰格
(1790–1874),应用数学家、工程师。在水力学和流体动力学领域工作,其思想强烈影响了法国和欧洲的静力学和动力学的教学。


科里奥利
(1792—1843),数学家、工程学家、力学家。主要贡献在经典力学的基础理论方面,是首位将力在一段距离内对物体的作用称为“功”的科学家,提出科里奥利力。


沙勒
(1793-1880),数学家。研究代数与投影几何,创立了枚举几何学。强调要以历史发展的眼光来考察数学上的创造。


莫林
(1795–1880),数学家、物理学家。进行力学实验并发明了莫林测力计,所提出的摩擦系数概念具有很强的实用性。


拉梅
( 1795-1870),数学家、工程师。参与铺设了巴黎的第一批铁路,把对热力学、应用力学的研究用于公路桥梁的建筑上。数学上以在微分几何方面的工作和对费马最后定理的贡献最为著名(他证明了n=7时的定理)。


C.-F.斯图姆( 1803-1855),瑞士-法国数学家。建立了数值方程在给定界限之间的实根的个数的定理。与刘维尔合作研究二阶常微分方程中的特征值问题,其边值问题称为斯图姆-刘维尔问题。


勒维耶
(1811—1877), 天文学家、数学家。最著名的贡献是仅用数学计算预测到海王星的存在和位置。在当时被认为是最重要的科学事件,也作为在科学技术中成功应用数学方法的典型事例载入科学史册。


德洛内
(1816—1872),数学家、天文学家。他建立的月球运动理论推动了行星运动理论的发展。


佩里耶
(1833–1888),数学家、大地测量学家。主要贡献在三角测量和大地测量方面,曾任法国将军。


综上可以看出,这些名垂千古的数学家们在纯粹数学、应用数学、工程数学、天文学、物理学、大地测量学等各个领域都取得了辉煌的成就。


巴黎综合工科学校


72位科学家中竟有30位数学家,如此高的比例(30/72)让笔者颇感好奇,于是开始仔细查阅《数学家辞典》中他们的传记,进一步发现一个更高的比例——他们中大多数人的人生轨迹都与在法国大革命期间(1794年)创建的巴黎综合技术学校相交,他们或是参与该校的创建(普隆尼,卡诺,拉普拉斯和蒙日等),或是毕业于该校(泊松、柯西和庞斯列等12人),又有多人在该校任教授(蒙日,拉普拉斯,傅里叶和纳维等15人),或担任高级管理人员、总工程师和校长(卡诺,蒙日,拉梅和庞斯列等人)。


目光又由此转向了巴黎综合技术学校这一世界著名的高等学府。1789年大革命后,法国处在混乱的局面:许多官员离职,大学关闭,极度缺乏工程师和高级干部。1794年救国委员会通过决议成立一个公共工程委员会。数学家蒙日和卡诺被委任建立一所新的“中央公共工程学院”。1795年,学校被重新命名为“综合工科学校”。1805年,拿破仑一世(Napoléon Bonaparte,1769—1821)将学校变为军校,并修改了入学考试的选拔制度。19世纪中期开始,因为综合工科学校的数学教育十分突出,学校开始被昵称为“X”(符号X由代数学中未知数x而来,有时指综合工科,有时指该校的学生)。综合工科学校备受拿破仑的推崇和呵护,学校的校旗和校训(为了祖国、科学和荣誉)均为拿破仑所赐。为了彰显该校地位,法国法律甚至规定每年7月14日的法国国庆游行,综合工科学校的学生必须走在所有队伍的最前面并为共和国总统护卫。1804年刚加冕为法兰西皇帝的拿破仑为学校授旗,成绩排名第一的学生——日后的数学家阿拉戈作为学生代表接受授旗。


建立综合工科学校的最初目的是培养军事工程师,但该校把数学教育放在十分重要的地位上。当时法国最有名的数学家(包括拉普拉斯、 拉格朗日、蒙日和勒让德等)都被请到综合工科学校来教授数学,革命政府还任命蒙日为校长。这种新型学校所开辟的数学教育规模是空前的。综合工科学校的教学方法、考试制度与教科书都与旧大学截然不同,这一切,使它成为19世纪乃至二十世纪西方新型教育机构的样板,它对数学科学的强调也深深影响了欧洲近代的大学。综合工科学校的数学家们在数学及其应用的几乎所有方向上都取得了举世瞩目的成就。


拿破仑的数学情怀


为什么数学教育会受到如此空前的重视?这与法国大革命和对法国大革命的历史进程产生重要影响的人物拿破仑密切相关。拿破仑不仅是一位著名的军事家、政治家、改革家和法国皇帝,也是一位数学家。在欧洲所有的君王中,拿破仑与数学家的关系最为密切。他对数学和数学家的重视与他青年时代在军事学院受到的教育与素养有关。拿破仑几乎与同时代的每一位法国数学家,特别是拉普拉斯、拉格朗日、蒙日、傅里叶等都交上了朋友。拿破仑经常在作战之余与他们讨论数学问题。拉普拉斯1784年被任命为皇家炮兵团的审查官,次年审查并通过了16岁拿破仑的入学资格,开启了两人长期的友谊。拿破仑曾开玩笑地问拉普拉斯:为什么你的著作中没有提到上帝?拉普拉斯则回答:“我用不着那样的假设”。拿破仑对拉格朗日总的评价是“拉格朗日是数学科学上高耸的金字塔”。拿破仑和蒙日是忘年朋友。拿破仑非常欣赏傅里叶的才能。拿破仑本人也称得上是一位几何学家,他提出过这样一个问题:只用圆规,如何把一个圆周四等分。这个问题后就称为“拿破仑问题”。不仅如此,1797年拿破仑当选为法兰西科学院数理学部的院士,之后还担任过法兰西科学院的院长,并指定数学家德朗布尔为永久秘书。


在拿破仑远征埃及的远征军中,除了2000门大炮,以及步兵、骑兵和水手外,还带了167名包括数学家、化学家、自然学家与测绘学家在内各领域的学者以及成百箱的书籍和研究设备。在远征中拿破仑曾下达过一条著名的指令:“让驴子和学者走在队伍中间。”这成了拿破仑爱护学者的一句名言。他还给许多数学家以很高的荣誉。蒙日、拉格朗日和卡诺被他封为伯爵,拉普拉斯被封为侯爵,还曾任命傅里叶为省长,等等。


拿破仑曾指出,“数学的进步与完善同国家的繁荣有直接的关系”。中国改革开放的总设计师邓小平同志提出了“科学技术是第一生产力”(1988年9月5日,邓小平在会见捷克斯洛伐克总统胡萨克时的讲话),这句话本质上应该是推广了拿破仑的观点。


法国大革命使法国数学取代英国而雄踞欧洲之首, 巴黎成为世界数学活动中心,法国数学的优势一直维持到19世纪中叶。(杜瑞芝,2024年5月)

从埃菲尔铁塔上的数学家说起

《数学家辞典》
作者:杜瑞芝
出版社:上海辞书出版社
出版时间:2024-01





从埃菲尔铁塔上的数学家说起

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