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解法①：依题意a、b可视为方程x²+11x+16=0的两根
据韦达定里:a+b=-11…①，ab=16…②
令所求式子=S=√（b/a）+√（a/b）（S>0）
∴S²=b/a+a/b+2=（a²+b²）/ab+2=[（a+b）²-2ab]/ab+2=（121-32）/16+2=89/16+2=121/16
∵S>0
∴S=11/4
解法②:依题意a、b可视为方程x²+11x+16=0的两根
∴x=（-11±√57）/2
∵a≠b
∴a=（-11+√57）/2，b=（-11-√57）/2
或a=（-11-√57）/2，b=（-11+√57）/2
∴b/a=（-11-√57）/（-11+√57）=（11+√57）/（11-√57）=（178+22√57）/64=（178+2√121×57）/64=（11+√57）²/8²
∴√（b/a）=（11+√57）/8
则√（a/b）=8/（11+√57）=8（11-√57）/64=（11-√57）/8
∴√（b/a）+√（a/b）=22/8=11/4
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