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- 一个思考和数学期望。
最近女朋友沉迷买彩票，然后正好在听马斯克的故事，马斯克火星移民的故事大家都很熟悉，那么为什么买彩票和移民火星都是以小博大个事情，为什么买彩票就被稍微懂一点概率论的人嗤之以鼻了？
因为买彩票因为奖金是有限的，算下来数学期望可能是个负数。但是移民火星的数学期望，你虽然不知道，但是如果做成收益的无限大，所以数学期望也会是无限大，且是正的。
所以劝说女朋友之前自己要把问题想清楚啊。
没这么复杂的
- 一个投资的场景
如果一支股票现在100元，40%概率涨到120；30%概率保持不变；还有30%概率跌倒80。那么我们怎么认知这支股票了？
- 期望是对长期价值的数字化衡量
数学期望计算方法简单，就是对随机事件不同结果的概率加权求平均。就是先把每个结果各自发生的概率和带来的影响相乘，然后把算出来的数相加。
E(profit）=（120-100）* 40% +（100-100）* 30% +（80-100）* 30% = 2。这个股票的盈利数学期望是2.可以买。
本质上，数学期望是对事件长期价值的数字化衡量
篮球中的篮下，中距离和三分，哪种得分方式更有效率了？这就是真实世界的一个问题。可以看下面的表(表示引用原文）：
文中说现在很多NBA篮球队都是按照这个思想建队的，（我其实持有怀疑的态度，真实世界肯定不会这么简单的。）
数学本质上就是对事件长期价值的数字化衡量，是长期价值。数学期望之所以 有效，是因为背后的大数定律，大数定律把局部的随机变成整体上的确定性。所谓整体上的确定性，其实就是概率是确定的。而数学期望又把概率代表的长期价值变成一个具体数字，方便我们比较
- 计算数学期望必须把结果数值化
大城市的压力大和机会多，小城市的安逸但是机会小。我们必须数字化，这样才可以比较的。
现在的游戏设计，都是利用了随机性，比如你的王者装备里面一把无尽，有40%的几率暴击。那么这40%的暴击是怎么来的了？就是游戏是怎么平衡的，一代版本一代神的传说，是怎么被打破的，就是用的数学期望。
数学期望对生活的指导，就是买彩票发家是不可能的。假设1000万张彩票，每张售价为1元，其中有一张中奖，奖金为600万，当你计算数学期望，是-0.4元。长期看来每卖一张彩票，就亏4毛钱。注意这里是长期看来，是不是偶尔可以一买，然后长期不买了。偶尔买看概率，你自己想
几乎所有的金融产品的价值，比如基金，股票是否值得投资，也可以使用数学期望来衡量。但是现实比较复杂，你可能算不清楚，上涨的概率和下降的概率吧，但是这是一个思路
- 个体的数学期望值并不一样
一个例子，左轮手枪6个弹仓，1个有子弹，5个没有，对自己脑袋开一枪，不死奖金100万。你愿意玩这个游戏吗？
这涉及到对生命赋值的问题。有人不会玩，但是1978年美国芝加哥摇滚乐乐队首席歌手特里，就因为这个送命了。
数学期望对每个个体来说，都是不一样的，这倒不是因为数学期望计算方法不同，而是因为不同的人对随机的结果赋予的价值不一样。
- 写在后面的话。
补充一个例子，就掷骰子数学期望是多少了
E(X)=(1+2+3+4+5+6)* 1/6 =3.5 是不是很神奇。
再例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以获得相当于赌注35倍的奖金（原注不包含在内），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。考虑到38种所有的可能结果，然后这里我们的设定的期望目标是“赢钱”，则因此，讨论赢或输两种预想状态的话，以1美元赌注押一个数字上，则获利的期望值为：赢的“概率38分之1，能获得35元”，加上“输1元的情况37种”，结果约等于-0.0526美元。也就是说，平均起来每赌1美元就会输掉0.0526美元，即美式轮盘以1美元作赌注的期望值为负0.0526美元。（一个来自维基百科的例子）
赌场在设计你，你发现没有？如果倍数是37倍，你再算算。
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