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#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iomanip>
using namespace std;
void menu();//位于calculate函数后面的菜单函数声明
void guide();//位于主函数后面的指导函数的声明
double D_Operate(double x,char op,double y)//双目运算符的运算定义
{
double a;//计算结果
switch(op)
{
case’+’: a=x+y;break;
case’-‘: a=x-y;break;
case’*’: a=x*y;break;
case’/’: a=x/y;break;
case’^’: a=pow(x,y);break;//幂运算包括乘方和开方
}//因为都是利用double进行运算 因此不定义取模运算
return a;
}
double S_Operate(char op,double x)//前缀单目运算符的运算定义
{
double a;//计算结果
switch(op)
{
case’s’: a=sin(x);break;
case’c’: a=cos(x);break;
case’t’: a=tan(x);break;
case’l’: a=log10(x);break;//以10为底的对数
case’n’: a=log(x);break;//以e（2.）为底的对数
case’_’: a=-x;break;//取负用下划线代替负号 定义为一元运算
}
return a;
}
char Precede(char op1,char op2) //判断符号的优先级 op1在返回的结果符的左边 op2在右边
//用于判定运算符的优先级 以决定是把运算符压栈 还是把栈内的运算符弹出来进行计算
{
if(((op1==’+’||op1==’-‘)&&(op2==’+’||op2==’-‘||op2==’)’||op2==’=’))||\
((op1==’*’||op1==’/’)&&(op2==’+’||op2==’-‘||op2==’*’||op2==’/’||op2==’)’||op2==’=’))\
||(op1==’^’&&(op2==’+’||op2==’-‘||op2==’*’||op2==’/’||op2==’)’||op2==’=’||op2==’s’||op2==’c’||op2==’t’||op2==’_’||op2==’l’||op2==’n’))\
||((op1==’_’||op1==’s’||op1==’c’||op1==’t’||op1==’l’||op1==’n’)&&(op2==’+’||op2==’-‘||op2==’*’||op2==’/’||op2==’)’||op2==’=’||op2==’s’||op2==’c’||op2==’t’||op2==’_’||op2==’l’||op2==’n’)))
return ‘>’;//上述情况下 栈顶运算符优先级高于待定运算符 需弹栈
if((op1=='(‘&&op2==’)’)||(op1==’=’&&op2==’=’))
return ‘=’;
else
return ‘<‘;
}
int illegal_char(string s,int i)//非法输入字符判定函数
{
int j=0;
while(j<i)
{
if(s[j]>=’0’&&s[j]<=’9′)
j++;
else if(s[j]==’+’||s[j]==’-‘||s[j]==’*’||s[j]==’/’||s[j]==’.’||s[j]=='(‘||s[j]==’)’||s[j]==’^’||s[j]==’!’||s[j]==’e’||s[j]==’_’)
j++;
else if((s[j]==’p’&&s[j+1]==’i’)||(s[j]==’l’&&s[j+1]==’n’))
j+=2;
else if((s[j]==’s’&&s[j+1]==’i’&&s[j+2]==’n’)||(s[j]==’c’&&s[j+1]==’o’&&s[j+2]==’s’)||(s[j]==’t’&&s[j+1]==’a’&&s[j+2]==’n’)||(s[j]==’l’&&s[j+1]==’o’&&s[j+2]==’g’))
j+=3;
//以上都是标准的数字字符和运算符 如若存在其他形式的字符 则是非法输入
else
{
cout<<“程序终止，存在非法的字符输入！！！”<<endl;
return 0;
}
}
return 1;//没有非法字符 返回1 否则返回0
}
int match(string s)//栈结构的括号匹配检测函数
{
int i=0,top=0;
char stack[50];
while(s[i]!=’\0′)
{
if(s[i]=='(‘)
{
stack[top]=s[i];
top++;
}
//push 左括号压入栈内
if(s[i]==’)’)
if(stack[top-1]=='(‘)
{
int a=i+1;
stack[top-1]=NULL;
top–;
}//把与右括号匹配的左括号弹掉
else
{
cout<<“括号输入有误”<<endl;
return 0;//多了右括号 括号失陪 返回非法
}//pop'(‘
i++;
}
if (top!=0)
{
cout<<“括号输入有误”<<endl;
return 0;//多了左括号 括号失陪 返回非法
}
return 1;//返回合法
}
class NUMstack//运算数栈
{
public:
double num[1000];
int top;
void start()//初始化栈清空栈顶指针置底
{
for(int i=0;i<1000;i++)
num[i]=0;
top=0;
}
void push(char a)//因为有多位数的运算因此不能一压栈就提升栈顶指针
{
num[top]=num[top]*10+(a-‘0’);//把字符转成数因为每次入栈之前要乘10 所以初始化要清0
}
double pop()
{
top–;
double number=num[top];
num[top]=0;
return number;
}//弹栈函数 弹掉栈顶元素 栈顶归0 top指针下降
double getTop()//取栈顶元素但不必弹栈
{return num[top-1];}
void lift()//提升top指针的函数
{top++;}
};
class OPERstack//运算符栈
{
public:
char oper[1000];
int top;
void start()//初始化函数栈清空栈底放一”=”用于判定算式结束
{
oper[0]=’=’;
for(int i=1;i<1000;i++)
oper[i]=NULL;
top=1;//栈顶指针置于栈底的上一位
}
void push(char a)
{
oper[top]=a;
top++;//与数字栈不同一压栈就可以提升指针
}
char pop()
{
top–;
char op=oper[top];
oper[top]=NULL;
return op;//弹出计算符 用于计算
}
char getTop()
{
return oper[top-1];//取栈顶符号 但不弹栈 可用于判定优先级
}
};
void calculate(string equation)//算式计算函数（关键函数）
{
NUMstack number;//定义运算数栈变量number
OPERstack oper;//定义运算符栈变量oper
number.start();
oper.start();//把两个栈初始化
int i=0,len=0,k;
char p,sig;
double yuan1,yuan2;
while(equation[i]!=’\0′)
{
len++;
i++;
}//计算等式长度len
if(equation[len-1]!=’=’)
{
cout<<“输入有误没有输入终止符号–等号”=””<<endl;
return;//检测有没有结束符等号”=”
}
int le;
le=illegal_char(equation,len-1);
if(le==0)
return;//有非法字符 不进行后续计算
le=match(equation);
if(le==0)
return;//括号匹配非法 不进行后续计算
for(i=0;i<len;i++)//初步确定合法后开始计算算式
{
if(equation[i]==’!’)//阶乘是后缀单目运算符单独进行计算
{
yuan1=number.pop();//弹出栈顶元素做阶乘
if (yuan1==0)
{
number.num[number.top]=0;//0的阶乘为0 压结果入栈
number.lift();
}
else
{
number.num[number.top]=1;
for(k=1;k<=yuan1;k++)//阶乘循环
number.num[number.top]=k*number.num[number.top];
number.lift();//结果入站
}
}
else if(equation[i]>=’0’&&equation[i]<=’9′)
{
number.push(equation[i]);//压数字字符入栈
if((equation[i+1]<‘0’||equation[i+1]>’9′)&&equation[i+1]!=’.’)
number.lift();//当整个多位运算数读取完毕后，运算数栈栈顶指针才能提升
}
else if(equation[i]==’p’)
{
number.num[number.top]=3.;//pi值即π 圆周率 要压入数字栈
number.lift();
i++;//pi是两个字符所以要移动扫描算式的指针往后跳一个
}
else if(equation[i]==’e’)
{
number.num[number.top]=2.9;//e 自然对数底数 压入运算数栈
number.lift();
}
else if(equation[i]==’.’)//小数压栈代码
{
int x=1;
while(equation[i+x]>=’0’&&equation[i+x]<=’9′)
{
number.num[number.top]+=((equation[i+x]-‘0’)/pow(10,x));//第x位小数入栈
x++;
}
x–;
number.lift();
i=i+x;
}
else if(equation[i]=='(‘)
{
oper.push(equation[i]);//左括号无条件压栈
}
else//数阶乘左括号判断完毕后其他运算符的分类讨论
{
if(oper.top==1)//运算符栈为空运算符可以无条件入栈
{
if(equation[i]==’l’&&equation[i+1]==’o’)
oper.push(‘l’);
else if(equation[i]==’l’&&equation[i+1]==’n’)
oper.push(‘n’);//因为log和ln都是小写字母l开头所以要分情况讨论
else
oper.push(equation[i]);
}
else//运算符栈不为空则要进行优先级判断
{
char temp1=oper.getTop();//取出栈顶符号
char temp2;//待入栈符号
if(equation[i]==’l’&&equation[i+1]==’o’)
temp2=’l’;
else if(equation[i]==’l’&&equation[i+1]==’n’)
temp2=’n’;//log与ln的再次讨论
else
temp2=equation[i];
p=Precede(temp1,temp2);
if(p=='<‘)
oper.push(temp2);//栈顶符优先级较低现在待定的运算符就可以入栈了
if(p==’>’||p==’=’)
{
char rep=p;//当栈顶符优先级不低于待入栈的符号 则运算符栈不停地弹栈
//进行运算直到低于待入栈符号为止 rep用于记录比较结果 要多次进行判断
while((rep==’>’||p==’=’)&&(oper.top-1>0))
{
sig=oper.pop();
yuan1=number.pop();
yuan2=number.getTop();//靠前的一个运算数只要取得不要弹出来
if(sig==’/’&&yuan1==0)//yuan1是双目运算符后面的第二运算元
{
cout<<“计算时出错！！出现了除数为0的情况！！”<<endl;
return;
}
if(sig==’^’&&yuan2<0&&yuan1>0&&yuan1<1&&(static_cast <int>(1/yuan1))%2==0)
//对负数开偶次根号的限制
{
cout<<“计算时出错！！出现了负数开偶次根号的情况！！”<<endl;
return;
}
if(sig==’_’||sig==’s’||sig==’c’||sig==’t’||sig==’l’||sig==’n’)//若为前缀单目运算符
{
double tt;
tt=S_Operate(sig,yuan1);
number.num[number.top]=tt;//运算结果压回原来yuan1在栈内的位置
number.lift();//提升指针
temp1=oper.getTop();
rep=Precede(temp1,temp2);//再判优先级
}
else
{
number.num[(number.top)-1]=D_Operate(yuan2,sig,yuan1);
temp1=oper.getTop();
rep=Precede(temp1,temp2);//双目运算符的计算
}
}
if(equation[i]==’)’)//如果栈外符是右括号要把与之匹配的左括号弹出栈外
oper.pop();
else if(equation[i]==’l’&&equation[i+1]==’o’)
oper.push(‘l’);//代表log的l
else if((equation[i]==’l’)&&(equation[i+1]==’n’))
oper.push(‘n’);//代表ln的n
else
oper.push(equation[i]);
}
}
if(equation[i]==’s’||equation[i]==’c’||equation[i]==’t’||(equation[i]==’l’&&equation[i+1]==’o’))
i=i+2;
if(equation[i]==’l’&&equation[i+1]==’n’)
i++;
//对于不止一个字符的运算符 sin log ln等等 要移动扫描算式的指针 往后跳一个或两个
}
}
if(number.num[0]==ceil(number.num[0]))
cout<<equation<<number.num[0]<<endl;
else
{cout<<equation<<fixed<<setprecision(8)<<number.num[0]<<endl;}//输出结果控制精度8位小数
//调试时检查运算结束后站内情况的代码段
}
void menu()//菜单函数
{
cout<<“实数型科学算式计算器”<<endl;
cout<<“(徐州工业职业技术学院 混子)”<<endl;
cout<<endl;
cout<<“欢迎使用o(∩_∩)o !!!”<<endl;
cout<<“请选择你需要的功能：（0，1或者2）”<<endl;
cout<<“———-“<<endl;
cout<<“1.使用说明”<<endl;
cout<<“2.计算算式”<<endl;
cout<<“0.退出程序”<<endl;
cout<<“———-“<<endl;
cout<<“你的选择是：”;
int choice;
cin>>choice;
switch(choice)
{
case 0:return;
case 1:guide();break;
case 2:
{
system(“cls”);
char go_on=’y’;
string equation;
while(go_on==’y’)
{
cout<<endl<<endl<<“请输入算式，以=（等号）结束：”<<endl;
cin>>equation;
calculate(equation);
cout<<“继续使用吗？是请输入y 否则输入n：”;
cin>>go_on;//可以循环进行算式计算
}
system(“cls”);
menu();
}
}
}
void main()
{
menu();
}
void guide()//输入规则介绍说明书
{
system(“cls”);
cout<<“使用说明：”<<endl;
cout<<“输入算式时，请按照下列规则输入：”<<endl;
cout<<“1.四则运算+加 -减 *乘 /除按常规输入，负号用下划线(_)代替，注意将其与减号区别；可用括号()界定优先级”<<endl;
cout<<“2.^幂:幂运算如下乘方输入x^y(x的y次方)如23^6就是23的6次方；开方也这样输入如81^(1/4)[或者81^0.25]表示81开4次方”<<endl;
cout<<“3.!阶乘:6!表示1*2*3*4*5*6；(1+3)!表示4的阶乘，结果是24；1+3!表示1再加上3做阶乘的结果，是7″<<endl;
cout<<“4.pi代表圆周率，即3.，本计算器利用弧度进行三角函数计算；计算正弦请输入sin，余弦输入cos，正切输入tan；sin(pi/2)就是二分之π弧度对应的正弦值（注意一定要打括号）其他依此类推；”<<endl;
cout<<“5.计算以10为底的对数请输入log，如log1000=3，计算以e（2.）为底的自然对数请输入ln，如lne^4=4,注意指数的输入要规范，如lne^4=4，但是(lne)^4=1，计算算式的对数要在对数符号后面把算式括起来，如ln(3+6*9)，计算以其他数为底的对数可利用对数换底公式，如以2为底，16的对数可输入ln16/ln2或者log16/log2结果都是4″<<endl;
cout<<“6.可直接输入e和pi做数值计算”<<endl;
cout<<“7.本计算器的括号只有小括号();不接受中括号[ ]和大括号{ },且算式一定要以等号（=）结束”<<endl;
system(“pause”);
system(“cls”);
menu();
}
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