欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!

全文共915字，预计阅读时间：3分钟

之前我们已经学习了关于直线的倾斜角和斜率的相关知识，以及不同的直线方程和圆的方程，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦！

数学学习 | 高中知识点解析与讲解 – 直线与圆、圆与圆位置关系！（值得学习）

今天，我们将一起探索一下直线与圆和圆与圆的位置关系，快看下去吧！

直线与圆位置关系

在学习平面几何的时候，我们了解到直线与圆的位置关系包括相离、相切和相交。

其中，当直线与圆相离时，两者没有公共点；当直线与圆相切时，两者有且只有一个公共点，我们称为切点；当直线与圆相交时，两者存在两个公共点，我们称为交点。

那么当我们学习过直线的方程和圆的方程之后，如何通过方程去了解直线和圆之间的位置关系呢？

其实，我们只需要将直线方程和圆的方程联立成方程组，并求解该方程组就可以了。

当方程组没有解时，代表直线和圆之间没有公共点，也就是两者相离；当方程组有且只有一个解时，代表直线和圆之间有且只有一个公共点，也就是两者相切，而解出的点的坐标就是两者切点的坐标；当方程组有两个解时，代表直线和圆之间存在两个公共点，也就是两者相交，而解出的点的坐标就是两者交点的坐标。

除了联立方程组之外，还可以通过计算圆的圆心与直线之间的距离，再比较该距离和圆的半径之间的关系的方法判断直线和圆的位置关系。

圆与圆位置关系

和直线与圆的位置关系类似的，圆与圆的位置关系也包括相交、相切和相离三种，只是圆与圆相切包括内切和外切，圆与圆相离包括内离和外离。

判断圆与圆的位置关系，我们也可以将两个圆的方程联立为方程组，并求解该方程组。

除此之外，我们也可以通过判断两个圆的圆心之间的距离d和两个圆半径r1和r2之间的关系来判断两个圆的位置关系。

当|r1-r2|<d<|r1+r2|时，两圆相交；

当|r1-r2|=d时，两圆内切；

当d=|r1+r2|时，两圆外切；

当|r1-r2|>d时，两圆内离；

当d>|r1+r2|时，两圆外离。

天，我们学习了直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！

同学们有任何不懂的内容可以留言提问，如果有需要的话我们会有习题类推文哦！

下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题呀！如果你想知道更多，请关注我们哦！

本文由如意王学习室原创，欢迎关注，带你一起长知识！