初一数学培优图表规律期末考试

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题型 3 图表的规律。

来看初一陪游找规律问题第三个规律图表规律，已知如图。小明在学习勾股处时发现一组勾股数满足如下规律：当 a 等于时，90 乘 b 的值。

1. 首先来看第一项 a 等于多少？6。

2. 第二项等于 8。

3. 第三项等于多少？等于 10。

很明显发现第一项可以写成多少？2 乘 3。第二项可写成多少？2 乘 4。10 可写成多少？2 乘 5。很明显发现个什么规律？第一项、第二项、第三项分别与项数有什么关系？都是 2 乘以项数加 2，所以它等于 2(n+2)。

4. 再来看 8、15、24，会发现没有？8 比 9 小，15 比 16 小，24 比 25 小。很明显它离平方数很接近。

5. 来看这个 9 是多少？这是 3 的平方。15 是多少？4 的平方。24 是多少？5 的平方减 1。很明显会发现 3、4、5 分别更多的时候它的项是什么？n 加上 2。再来这个平方怎么样？减个 1，验证满足这个规律。

6. 现在来说 a 等于 90，就说 2 乘 n 加 2 等于 90，得到 n 加 2 等于多少？n 加 2 等于 45。很显然此时的 b 等于(n+2)的平方减 1，即等于 45 的平方减 1，45 的平方减 1 等于 2014。

这个题做完。