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黑塞矩阵是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。在工程实际问题的优化设计中，为了使问题简化，常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数，此时函数在某点泰勒展开式的矩阵形式中会涉及到黑塞矩阵。
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二元函数的Hessian矩阵
将上述展开式写成矩阵形式，则有：
可以写为
其中
多元函数的Hessian矩阵
Hessian矩阵是由目标函数f在点X处的二阶偏导数组成的nxn阶对称矩阵。
Hessian矩阵的对称性：
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