函数极限的求法思路

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01 引言

函数极限有两种类型。一种为当自变量趋于无穷大时的极限。一种为当自变量趋于有限值时的极限。其求法如下。

02函数极限的求法思路

函数当自变量趋于无穷大时的极限，与数列的极限的求法类似。对分式函数当自变量趋于无穷大时的极限。可以对分子、分母同时除以最高次幂。然后极限符号紧跟自变量走，分母有自变量的极限为0。从而求出函数的极限。

对含有根式的函数，先对根式部分有理化。再根据求法思想进行极限的求取。

自变量趋于有限值的函数的极限的求法为，当自变量值代进去后，如果分式的分母不为零时，可以直接代进去，求出的函数值即为极限值。

当自变量的值代进去后，分式的分母为零，而分子不为0，可以分子分母颠倒，从而利用无穷小的倒数为无穷大来做。

当自变量值代进去后，分式的分子分母均为0，可以先分子分母分解因式。再约去公因式化为最简分式后，再代值求极限。

对含有根式的，对根式部分先有理化，再进行极限的求取。

03 结论

当自变量趋于无穷大时函数极限求取，与数列极限的求法类似。其次，含有根式部分的，对根式部分先有理化，然后再进行极限的求取。另外，当自变量趋于有限值时，极限求法与数列极限的求法不同。