逻辑学有什么实际应用价值？（上）

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逻辑学包含在任何思维、推理中，无论是理论家还是普通人都在应用逻辑学的基本规律，因此应用价值是无处不在的。稍早于牛顿的哲学家兼数学家笛卡尔说过一句名言：“我思故我在”，每一人都有思维，笛卡尔认为这是证明人存在的不证自明的公理。笛卡尔是著名的怀疑主义者，宣布未经理性严格证明的知识都必须重新严格证明，哪怕是祖辈传下来的基本信条。笛卡尔认为证明“我是存在的”（苏格拉底在神庙中看到“认识你自己”这句话，好像被电击了一样）是哲学家的首要任务（但后面会发现这是最易证明，也是最难证明的。学习过老子道宗和禅宗的人都深刻领会这一点）只要人有思维，逻辑学法则就必须遵循，很多情况下是自动遵循逻辑学法则（有点像说话会自动遵循语法一样），但人并不知道这一点。

苏格拉底雕像

当然注重语法的人，他的语言和文章的语法更严谨，学习过逻辑学的人的推理或论文更具有逻辑性，也更有价值。比如说“牛生牛马生马”这句话，就包含“牛能够生牛，但不能生马；马能够生马，但不能生牛”这样的逻辑结论。没有学习过逻辑学的人不会注意这样的推理，因此他从原有知识推出新知识的能力比较弱，且很难发现对方隐藏的逻辑漏洞，而自己的语言很容易被深懂逻辑学的对方抓住逻辑漏洞。

一位男士赵先生的妻子生了一个儿子，男士十分开心，因为他脑中已经完成了一个至关重要的推理：儿子一定是人，绝对不会是牛。这里包含亚里士多德逻辑学的三段论：大前提（大词）、小前提（中词）、结论（小词）。大前提是：人必定生人；小前提是：赵先生（和妻子）是人；结论：妻子所生儿子必定是人。这里包含公认的知识作为大前提，并把局部知识作为小前提，经过严密的推理，结论当然是可靠的。当然亚里士多德没有举这个例子，而是举了另一个例子：凡人皆有死（大前提），苏格拉底是人（小前提），所以苏格拉底有死（结论）。换一种说法：人都是二条腿的（大前提），苏格拉底是人（小前提），所以苏格拉底是二条腿的（结论）。人们都会接受亚里士多德的三段论式推理。

逻辑是推理、判断的科学，具有内在规律。对于科学家来说，逻辑更是证明的科学。一个科学家的论文观点能否获得同行的承认，能否成为人类知识大厦的组成部分，根本原因就是其中的结论是否符合逻辑，推理是否严密，是否符合原有的公认的知识体系。如果有突破，必须有更严格的推理或新的实验依据，从而丰富、扩大、深化原有的知识体系，能够解决原来无法解决的难题，甚至提出新的预言。人是具有理性的实体，逻辑是人的理性的具体表现。人与人能够交流，尤其是平等交流、沟通，依靠的是理性，没有理性的说服力，平等交流便不可能，其中依靠的是人与人之间看不见的、公认的推理原则。

古希腊哲学家赫拉克利特（与老子同时）发现表面混乱的宇宙还是具有某种法则，万事万物都必须遵循，并把它称作逻各斯（logos )。中国古老的道家把宇宙的规律称为“道”，如同走路必须遵循的道路。“道”是宇宙的第一因，最高法则，不可违反，同时也包含一切规律，思维规律就在其中。但真正的逻辑学（形式逻辑）是古希腊哲学家亚里士多德创造的，他是逻辑学的集大成者，可以说“前无古人，后无来者”。

赫拉克利特名言：万变不离其宗

亚里士多德发现人的思维和说话都包含以公认知识为前提的推理、证明法则，人要让人相信自己观点的合理性，从而被很好的接受，其推理、证明过程必须遵循严格的逻辑学基本法则。正像爱因斯坦独自一人创造并完善了相对论，亚里士多德独自一人创造并完善了逻辑学，并把逻辑学发展成为一个完备的科学体系，令后人叹为观止，甚至望洋兴叹。后代的智慧之士很难再建立更为宏大的逻辑学体系，因为亚里士多德几乎已经完成了这座逻辑学大厦，后人只能局部精细化，类似修修补补，搞点“美化”。

亚里士多德是大哲学家柏拉图的学生，但又在很多方面超越了伟大的老师，他曾经说过“吾爱吾师，但更爱真理”，对真理的热爱超越一切个人情感，这是对逻辑学的证明力量的最高诠释。被逻辑严格证明的结论就是真理，具有自由意志的人没有权利违反理性的声音—真理。逻辑是一种内殖于人性的呼唤，高于一切命令。逻辑法则永恒存在。

亚里士多德写了大量的逻辑学著作，《物理学之后》（《形而上学》）、《前分析篇》、《解释篇》、《范畴篇》等都是其中的名篇。逻辑学的基本推理法则就是三段论，这是被首先提出来的。亚里士多德提出了逻辑学的三大定律：1，不矛盾律2，排中律3，同一律。现在考试经常采用选择题，二选一是最常见的，（A）苏格拉底是人，（B）苏格拉底不是人，二个命题只有一真，否则违反不矛盾律。

亚里士多德雕像

人的讲话首先不能自相矛盾，法庭论辩更是如此，否则成为低能儿，被视为笑柄，导致论辩失败。苏格拉底是人又不是人，二个命题不能同时存在，这是排中律（偶然情况下会失效）。A=A是同一律的表达式，即牛是牛，马是马，不能说马是牛，牛是马。亚里士多德的逻辑学有二大来源，一是古希腊高度发达的几何学（欧几里得的《几何原本》是最杰出的几何学教科书），里面的公理体系启发了他，二是数学，里面数字的同一律（1=1）启发了他。

后来的基督教十分重视推理和证明，托马斯·阿奎那视亚里士多德为大师、大智者，是逻辑学的第一权威，他的法则具有仅次于圣书的地位。文艺复兴以后，理性主义成为一种最强大的信念，是超越古老教义的公认法则，笛卡尔的“我思故我在”是理性主义的呐喊。亚里士多德的逻辑学成为理性主义的牢固基石，公理、推理、证明、判断都是理性活动，科学实验开始受到追捧，培根《新工具》提出了归纳法高于演绎法，没有归纳法就失去了新知识的来源，演绎法就会枯竭，理性、逻辑学、科学实验成为推动科学发展的最佳组合，直到今天。

同时，逻辑学带来了理性主义的辉煌时代，理性成为第一法官，公平正义的实现需要平等的理性交流，人的逻辑学知识的完备成为文明程度高低的某种标志。（逻辑学知识的高度是预防诈骗的第一防线，逻辑学知识的不发达给骗子留下了大量的诈骗空间。高智商犯罪其中就有“高等”逻辑诈骗，逻辑学智商的高低差成为诈骗的技巧。只有全民提高逻辑学智商才是防诈骗的重要防线—当然远远不够。）

亚里士多德之后，二千多年中出现了大批亚里士多德的逻辑学追随者、研究家，出现了很多有贡献的逻辑学家。有创造性贡献的有莱布尼茨（1646-1716）的“数理逻辑”（符号逻辑）和“通用逻辑语言”构想，把数学与逻辑相结合，直接把逻辑学视为数学的一种，完全可以用数学方式表达逻辑学的运算（但并未完成），思维也是可以数学运算的。莱布尼茨开创了一条比亚里士多德更加广阔的形式逻辑的发展与应用道路。

一百多年后，乔治·布尔（1815-1864）依据莱布尼茨的数理逻辑的构想，发展并完成了逻辑代数演算的“布尔逻辑代数”，成为一个真正能够演算的逻辑-数学体系，并与思维过程紧密结合。于是逻辑学进入算法时代，阿尔法狗战胜人类围棋高手是昨日的辉煌，今天AI正式登场，逻辑算法+量子计算机开启了下一个伟大的时代，人类几乎所有领域都能够被逻辑算法代替，人类思维的本质只不过是算法而已（这是笛卡尔没有意识到的，更是亚里士多德没有意识到的）。算法代替一切，算法战胜一切，谁掌握超前的算法，谁将拥有未来，恐怕不是胡言乱语。

很多人在兴奋之余也开始担忧，人还有什么特殊的价值呢？算法在很多领域的能力都远超人类，人类似乎面临新的抉择。这种担忧是必然的，将来的贝多芬可能是算法，将来的顶级医生可能是算法，将来最公正的法官也许是算法。虽然找不到最有力的反驳算法代替一切的理由，但《楞严经》似乎有信息，它关于人的一个定义。

《楞严经》说：“诸可还者，自然非汝。不可还者，非如是谁？”（能够归还的，都不是你的本性。不能够归还的，那不是你的本性又是什么？）为什么给人下一个这样的定义呢？哲学家给人下过无数定义，只有这个定义预言了算法时代的到来，预言了人的极大部分的“特有本性”都是可以被替代的，只有不可以被替代的，那才是真正的本性，才是真正的你。

在算法的照妖镜之下，人的可以被替代的特有本性都不复存在，人类不在以此为傲。计算不是特有本性，推理不是特有本性，证明不是特有本性，音乐、绘画，甚至文学创作都不是人的特有本性，因为都可以被替代。什么是人不可替代的本性呢？这给所有人都出了一个大难题，人的特有本性的范围越来越缩小，眼看着要缩小为0。科学家也许已经回答不了这个问题，相信道德律令的哲学家康德会说：自我约束的道德法则是人的特有本性；孟子会告诉你：善是人的特有本性；王阳明心学会告诉你：良知是人的特有本性。或者向深山洞穴中的禅定中的道者禅师探问一下，看看有什么答案。

逻辑学发展到算法时代，可谓登峰造极。但还是要明白，这都是形式逻辑，而不是逻辑学的全部，或者说只是逻辑学的一粒微尘，还远远没有触及逻辑学的本体。我们看见了逻辑学的冰山一角，但没有看见海面之下的的冰山本身。逻辑学诞生之初就与死冤家相遇，这就是逻辑悖论。逻辑悖论一直受到逻辑学家的高度关注，他们都想解决逻辑悖论，但没有成功。一个最著名的逻辑悖论是：先有鸡还是先有蛋？小学生最感兴趣，先得到悖论的孩子会拷问他的同学，甚至他的家长，发现对方被逻辑悖论所困住，就发出哈哈大笑，令对方难堪不已。据说这个逻辑悖论是从亚里士多德时代传下来的，一直无法解决。后来还发现很多逻辑悖论，现代物理学中有“祖父悖论”，使超光速现象难以成立。（待续）