【数学】二、常量与变量

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　　二、常量与变量认知

　　自然数具有三个数学属性，量，是自然数最显著的属性之一。也是人类应用自然数的最基础内容。但是，次序与进位之间的运动与变化关系研究，则是人类近几些年才注意到的一个问题。次量、序量；位量、进量的表达，才开始进入数学研究的视野。研究这些内容，都涉及到一个常量与变量的认识问题。也就是大家通常所说的什么是变量，什么是常量的问题。

　　通常认识，自然数都是属于常理范围内的数字，因为经典数学用自然数来表示常量之间的变化关系。而变量则是不定的，所以，只能用X、Y、Z来表达。

　　属性数学中也用自然数表示常量，因为它是一个含有固定迭代关系的数字。如：

　　2是两个1构成的，3是三个1构成的，4是四个1构成的，5是五个1构成的，6是六个1构成的，……

　　但是，属性数学同时也把自然数看成是一种变量的结构形式。如：

　　如，数字三，是由三个1构成的，它要经过1+1+1的迭代过程。这样，数字2就成了数字3形成过程中的变量。数字2、3就成了数字4形成过程中的变量。数字2、3、4就成了数字5迭代过程中的变量。数字2、3、4、5就成了数字6迭代构成过程中的变量，……

　　如此继续，看得出，只有数字1是常量，而无限迭代的终极是个常量。所以，属性数学中的不变常量只有数字1，而其它数字只有在迭代过程变化到它的序位时就停止的时候，才可以表示出常量的属性特征。

　　所以，对于具体的数学问题而言，只有这个问题的常量与变量，而如果把除1之外的任何数字定义为具体数学问题之外的常量，则是违背属性数学变量与常量认知原则的。

　　具体数学问题中的变量与常量的认定，是属性数学对具体数学问题动静分析的一个不可缺少的环节。在具体数学问题的算计与计算过程中，变量与常量的认定，也是解决属性数学问题的最关键步骤。

　　属性数学对数字变量的认识，还远远不止这些。因为属性数学就是研究变量与变量之间构成关系的数学。所以，变量与变量的构成结构，也是属性数学认识变量数字的一个重要课题。而且数字的这种变量结构研究，才是属性数学最本质的东西。数理思想的产生，则严于变量的组合研究。这些问题，虽然没有系统讲过，但是在前面的文章中已经涉及到许多这方面的内容了。

　　说到这里，要额外的说几句，就是前期文章与现在写的文章之间的关系，以及以后文章的关系问题。前一段的文章，主要是属性数学的思想与思维方法，主要是讲思想方法上与经典数学的思想方法不同，主要是摆脱线性束缚，转变量值观念，树立属性数学观念的，就思想内容来讲，基本是全方位的介绍的属性数学与自然方程。

　　但是，正是因为它是一种数学思想，所以很象哲学。而且不同与现代哲学的许多观点。而这些不同之处，正是属性数学的基本内容。尤其是对变量的认识，基本是在介绍自然方程。但是，大家不走过这一步，现在的内容是根本无法理解的。

　　现在介绍的内容，基本上属于属性数学的情景模拟问题解题与基础理论介绍阶段。并不是系统的理论讲解，因为现在讲解理论还为时过早，因为大家无法进入动态的态势变化与变量变化的变化变量研究。必需如鸡兔同笼或者千卒渡大漠情景模拟问题的思索后，才有可能走进这个认识领域。我们讲的三尺问题也是这类问题的模拟分析。也就是说属性数学与经典数学不同的地方，就是它是非公理科学，而是数理科学。所以，通过情景模拟来了解数理是非常必要的。

　　就千卒渡大漠问题而言，大家习惯了静态的去分析问题，一进入运动的稍微复杂状态，就迷糊了，这是因为大家用习惯了参照系，而且用习惯了经典数学的一成不变的静止参照系。在没有参照系的情况下，大家还不习惯，尤其是三变量的千卒渡大漠问题。如何在变量中寻找常量，如何利用变量产生的常量来计算新的变量。确确实实是一个新观念，新方法问题。说实在的，千卒渡大漠问题还不算太多的变量一体结构，它仅仅一个迭代变量与两个随机变量之间的变化关系。相对中医脏腑三焦与五行，那是简单得多了的问题。所以，我的原则是，难的问题要讲，简单的问题是要自己分析。尤其是可计算的情景模拟，一定要动手去作，不要怕作错，因为已经有很多人把他们千卒渡大漠的设计通过邮箱发给我看了，说真的，有许多分析还是很逼迫原理的。但是，其中的问题，我都耐心的指出来，让他们再思索。并且承诺，没有修改正确之前，本人在讲解的时候，不涉及具体人的解的分析。免得大家怕丢面子。直到有一个人的答案，我认为基本可以从方法上通过的时候，我再公布它的内容。但是，我从大家的邮件中，发现最大的问题就是环节的等级概念，大家还不太明确。因为在设计整体运动的时候，一定要先设计环节。而且环节的保障是千卒渡大漠问题的关键。

　　关于常量与变量的迭代关系，还有许多内容。需要在具体的情景模拟过程，讲大家才能明白。这里就不说了。只是希望大家能继续去思考前面所提出的情景模拟数学问题，包括三尺问题与千卒渡大漠问题。