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第二章 直线与圆的方程
2.2 直线的方程
导图导学
知识盘点
【精讲1】经过点A（0，﹣3）且斜率为2的直线方程为（ ）
A．2x﹣y﹣3＝0 B．2x+y+3＝0 C．x﹣2y﹣6＝0 D．x+2y+6＝0
【分析】考查直线方程的求法，属于基础题．直接代入点斜式方程求解即可．
【答案】A
【解析】解：因为直线经过点A（0，﹣3）且斜率为2，所以直线的方程为
y+3＝2（x﹣0），即2x﹣y﹣3＝0，
故选：A．
【练习1】过点A（2，1）且斜率为2的直线方程为（ ）
A．2x﹣y+3＝0 B．2x﹣y﹣3＝0 C．x﹣2y+1＝0 D．x﹣2y＝0
【答案】B
【解析】解：由直线方程的点斜式可知过点A（2，1）且斜率为2的直线方程为
y﹣1＝2（x﹣2），即2x﹣y﹣3＝0，
故选：B．
【练习2】经过点P（2，﹣3），倾斜角为45°的直线方程为（ ）
A．x+y+1＝0 B．x+y﹣1＝0 C．x﹣y+5＝0 D．x﹣y﹣5＝0
【答案】D
【解析】解：倾斜角为45°的直线的斜率为tan45°＝1，再根据经过点P（2，﹣3），用点斜式求得直线的方程为y+3＝x﹣2，即x﹣y﹣5＝0，
故选：D．
【练习3】经过点（1，2），且倾斜角为90°的直线方程是（ ）
A．y＝2 B．y＝1 C．x＝1 D．x＝2
【答案】C
【解析】解：∵直线的倾斜角为90°，∴直线垂直于x轴，
∵直线过点（1，2），∴所求直线的方程为x＝1．
故选：C．
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