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摘要:毕达哥拉斯出没!
除了前文谈到的十二平均律,音律还有五度相生律和纯律两种。
五度相生律
在西方,早在公元前6世纪古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯及其学派就提出了“五度相生律”,因此,五度相生律又被称为“毕达哥拉斯律”。毕达哥拉斯及其学派认为宇宙和谐的基础是完美的数的比例,音乐与宇宙天体存在类似,他们认为弦长比分别为2:1、3:2、4:3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程,他们将纯五度作为生律要素,由此产生“五度相生律”。
根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系,即由某一音开始向上推一纯五度,产生次一律,再由次一律向上推一纯五度,产生再次一律,如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
五度相生律以某一音为基音,将频率比为3:2的纯五度音程作为生律要素,分别向基音两侧同时生音。以C为基音,来阐述五度相生律的生律原理,C按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B,向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G。
图:五度相生律的自然生律途径和频率
纯律
纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外,再加入第五分音来作为生律要素,构成和弦形式,这样便产生了七个基本音级。
图:纯律的生律要素
根据纯律相生律中基本音级的音高关系,又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系,纯律的E-F、B-C之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种:C-D、F-G、A-B为大全音,和五度相生律中的全音相等,比十二平均律中的全音大;E-D、G-A为小全音,比其他两种律制的全音都小。
纯律中任何两个音的频率都成整数比,这种音律源于号角,因为它可以吹出大调音阶中的三和弦,它们的频率之比为4:5:6。这种音律在演奏和声时很有优势,因为频率的整数比可以产生最好的结合。
纯律的最大好处是和声效果的融合度好,特别是在多声部音乐中,所构成的和弦更具有立体的效果,是乐队(特别是西洋管弦乐队)中常用的律制。
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