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说到行测,离不开逻辑,那么逻辑当中的假言命题就成了一个避不开的重点内容。假言命题最重要的就是写出正确的形式p→q,然后利用逆否命题等价原命题的推理规则解决问题。做到以上两点,基本可以解决大部分假言命题的题目。但是也有一些题目,特别是事业单位考试中的假言命题相关题目做起来感觉比较难,究其原因就是不了解假言命题的等价关系。那么接下来我们一起来看一下假言命题的等价关系究竟是什么样的
举个简单例子,天不下雨→晒衣服,在这个命题中,它的矛盾命题其实就是“p且非q”的形式,也就是“天不下雨且没晒衣服”,它们二者是互为矛盾关系的。问题来了,那“天不下雨且没晒衣服”的矛盾命题是谁呢?很多考生肯定就认为它的矛盾命题是“p→q”的形式啊!其实,大家稍微细心一点可以发现,假言命题的矛盾命题其实是一个联言命题“p且非q”,而这个联言命题本身也还有一个相容选言命题形式的矛盾命题“非p或q”。这意味着,“p且非q”有两个矛盾命题,为什么它会有两个矛盾命题呢,显然是不可能的,所以只能说明这两个不同形式的命题本质是一样的,所以,“非p或q”就是假言命题“p→q”的等价命题。接下来我们来看一道例题。
【试题再现】逻辑学家说:如果2+2=5,则地球是方的
以下哪项和逻辑学家所说同真?
A. 如果地球是方的,则2+2=5
B.如果地球是圆的,则2+2不等于5
C.2+2不等于5或者地球是方的
D.2+2=5或者地球是方的
【答案】C。题干是“如果…则”的形式,前推后得出2+2=5→地球是方的。分析选项,A项为“地球是方→2+2=5”,与题干互为逆命题,不同真;B项为“地球是圆的→2+2≠5”,“地球是圆的”与题干概念不一致;C项为“2+2≠5或地球是方的”,是题干假言命题的等价命题,所以C是同真的,可选;D项为“2+2=5或地球是方的”,这个命题和题干中的假言命题没有关系;故此题答案为C。
我们都知道“非p或q”是一个相容选言命题,那么也就是说当非p和q这两个支命题有任意一个为真时,“非p或q”就是真的,那就意味着,和“非p或q”等价的“p→q”也是真的。换句话说,非p可以推出“p→q”,q也可以推出“p→q”。我们再来看一个例题。
【试题再现】某单位事业编招聘录用名单已经公布,已知:(1)只要甲被录取,乙就不被录取;(2)只要乙不被录取,甲就被录取;(3)甲被录取。已知这三个判断只有一个真,两个假。
由此推出:
A.甲乙都被录取
B.甲乙都未被录取
C.甲被录取,乙未被录取
D.甲未被录取,乙被录取
【答案】B。(1)甲→非乙 (2)非乙→甲 (3)甲。发现(3)→(2),也就是说(3),所以(3)真则(2)真,由于只有一真,故(3)不能为真,应为假,也就是甲未被录取。这样(1)的前件不成立,所以(1)为真,故(2)为假。由(2)假,可知,非乙且非甲,甲乙都未被录取。所以正确答案为B。
通过上面的学习,大家能够发现,掌握假言命题等价关系,会让我们做这类题目更加得心应手。当然了,适当的练习还是必不可少的。
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