聊聊数学:斐波那契数列

聊聊数学:斐波那契数列大K老师:小C,有个问题考一考你:小C同学:这很简单呀,从第二项起,每一项都比前一项多3。大K老师:嗯,我们再来看一道题:小C同学:这题稍微复杂

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大K老师:小C,有个问题考一考你:

聊聊数学:斐波那契数列

小C同学:这很简单呀,从第二项起,每一项都比前一项多3。

大K老师:嗯,我们再来看一道题:

聊聊数学:斐波那契数列

小C同学:这题稍微复杂一点,不过还是难不倒我,嘻嘻!这个数列从第三项起,每一项都是前面两项之和。

大K老师:嗯,没错!而这个数列就是我们今天所说的斐波那契数列。

小C同学:斐波那契数列?

大K老师:是的。首先斐波那契是意大利中世纪的一位数学家,而斐波那契数列则源自于他一个有趣的兔子问题:

聊聊数学:斐波那契数列

大K老师:小C,你不妨试着算一下。

小C同学:呃……

大K老师:呵呵,那让我们来推算一下:

聊聊数学:斐波那契数列

聊聊数学:斐波那契数列

小C同学:嗯,这看起来确实和上面那个数列是一样的。

大K老师:没错,它的规律就如你上面所说,从第三项起,每一项都是前两项之和。可以用公式表示如下:

聊聊数学:斐波那契数列

大K老师:同时斐波那契数列还有一个神奇的特性:

聊聊数学:斐波那契数列

小C同学:这不是黄金分割吗?真的很神奇耶!

大K老师:是的,如果把长度为1的线段进行黄金分割,得到0.618,0.618再分割一次就会得到0.382,两者相加就会等于两次分割前的值1,这就类似于斐波那契数列的公式F(n)=F(n-1)+F(n-2)。所以说,它俩的这种关系并非偶然,而这也是数学之美的体现。

小C同学:嗯,有点意思!呵呵!

大K老师:好了,今天就讲到这里。

小C同学:好的,谢谢大K老师,再见!

大K老师:再见!

–End–

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