宇宙终极奥秘的神秘数列——斐波那契数列

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分享一个隐藏着宇宙中的某个终极奥秘的神秘数列——斐波那契数列！

指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……

数列中的每一项称为斐波那契数，从第3项开始，每1项都等于前两项之和。

在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：

F(1)=1，

F(2)=1,

F(n)=F(n – 1)+F(n – 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）

斐波那契弧线，也称为斐波那契扇形线。

斐波那契弧线:

第一，此趋势线以二个端点为准而画出，例如，最低点反向到最高点线上的两个点。然后通过第二点画出一条“无形的（看不见的）”垂直线。然后，从第一个点画出第三条趋势线：38.2%， 50%和61.8%的无形垂直线交叉。

斐波纳契弧线，是潜在的支持点和阻力点水平价格。斐波纳契弧线和斐波纳契扇形线常常在图表里同时绘画出。支持点和阻力点就是由这些线的交汇点得出。

与黄金分割的关系

有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。

通项公式：

而且当趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近 0.618）。

向日葵 隐藏的斐波那契数

向日葵种子排序的方式就符合斐波那契数列的规律。向日葵大大的花盘，由许许多多种子排列成交错的螺旋状——其中一条顺时针螺线会伴随着另一条逆时针螺线——而花盘上所有螺线的总数和向日葵的花瓣数一样，都会是斐波那契数。

两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数，一般是21和34；34和55，大向日葵是89和144，还曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线，它们都是相继的两个斐波那契数。

斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——

比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线等……

松果中隐藏的斐波那契数

斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。

例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

我们在大自然中很多地方都可以看到……

这是自然界中最神秘、最美观的数列，具有令人惊叹的科学性与艺术性。

不仅是自然界中纯天然的东西有这么多的斐波那契元素，经济学中也有很多的斐波那契元素，如股票指数增减的“波浪理论”

1934年美国经济学家艾略特在通过大量资料分析、研究后，发现了股指增减的微妙规律，并提出了颇有影响的“波浪理论”。

股指波动的一个完整过程（周期）是由波形图（股指变化的图象）上的5（或8）个波组成，其中3上2下（或5上3下），无论从小波还是从大波波形上看，均如此。其中的2、3、5、8均系斐波那契数。

斐波那契数列自被提出以来,人们对其的研究一直经久不衰。除了包含丰富的数学含义之外,由数列推导的性质和结论与平面设计也有着奇妙的联系。

在平面设计也会被经常用到

今天介绍了斐波那契数列，让我们思考一下：

数列的第100项 与 前98项之和的差是多少?

斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……

数列中的每一项称为斐波那契数，从第3项开始，每1项都等于前两项之和。

在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：

F(1)=1，

F(2)=1,

F(n)=F(n – 1)+F(n – 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）