《圆》知识点（2）

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1、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。

3、在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。

4、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.)

5、环形的周长=外圆周长+内圆周长

6、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：C=πd÷2+d 或C=πr+2r

7、半圆面积=圆面积÷2 公式为：S=πr2÷2

8、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

9、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

10、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

11、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.

12、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

13、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

14、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形。有3条对称轴的图形是：等边三角形。有4条对称轴的图形是：正方形。有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

15、直径所在的直线是圆的对称轴。

16、如何画圆

（1）用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。

17、解决时针、分针围绕钟面求周长和面积的问题。时针、分针的长度均为L。

（1）了解一昼夜是24小时，时针走一圈是12小时，分针走一圈是1小时。

（2）时针绕钟面一周（一圈12小时）的周长公式C=π×L×2，面积公式S=π×L×L。

（3）分针绕钟面一周（一圈1小时）的周长公式C=π×L×2，面积公式S=π×L×L。

18、常用π的数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84

7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26