Java基础之大数字处理相关的类有哪些?

Java基础之大数字处理相关的类有哪些?前言我们知道,在现实世界里,实际上数字是有无穷个的,就比如0和1之间,你说有多少个数字?无数个!但是在计算机中,数字的个数其实是有限的,因为计算

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前言

我们知道,在现实世界里,实际上数字是有无穷个的,就比如0和1之间,你说有多少个数字?

无数个!

但是在计算机中,数字的个数其实是有限的,因为计算机有存储空间的限制,所以实际上无论是整数还是浮点数,都是有最大范围的。比如在Java中,整型的最大范围是64位的long型整数。

但是有的小伙伴问了,如果我们使用的整数超过了long型的范围怎么办?此时,我们可以通过软件来模拟一个大整数或大浮点数。

在Java中提供了两个用于大数字运算的类,分别是java.math.BigInteger类 和java.math.BigDecimal类。

这两个类都可以用于高精度计算,BigInteger类是针对整型大数字的处理类,而BigDecimal类是针对大小数的处理类,我们可以用它们来表示任意大小的整数和浮点数。接下来我们就带大家来学习一下,在Java中如何处理大数字。


全文大约 【3800】字, 不说废话,只讲可以让你学到技术、明白原理的纯干货!本文带有丰富的案例及配图,让你更好地理解和运用文中的技术概念,并可以给你带来具有足够启迪的思考……

一. BigInteger类

1. 简介

在之前给大家讲解8种基本类型时就说过,不同的数据类型,有不同的取值范围,我们再通过下表回顾一下:

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从上表中我们可以看到,整型的最大取值范围是-2^63 ~ 2^63-1,浮点型的最大取值范围是±1.7E+308。但是不管这个范围有多大,有些小伙伴就想杠一下,如果我就要存一个比Integer或Long更大的数字,怎么办?

针对这种大整数的需求,我们可以使用BigInteger, 它的数字范围比 Integer类型的数字范围要大得多,而且BigInteger支持任意精度的整数。

也就是说在运算中,BigInteger类型可以准确地表示任何大小的整数值。BigInteger和Integer、Long一样都是Number的子类,属于不可变类。 它自身带有一些可以进行运算的方法,包括基本的加、减、乘、除操作,还有很多较为高级的操作,像求绝对值、相反数、最大公约数及判断是否为质数等,所以BigInteger用起来是比较方便的。

2. 使用方法

2.1 常用API方法

如果我们要使用BigInteger类,首先要创建一个BigInteger对象。

BigInteger类提供了多个构造方法,其中最直接的一个是以字符串作为参数的构造方法,即BigInteger(String val)。在创建BigInteger对象之后,我们就可以调用BigInteger类提供的方法,进行各种数学运算了,这些常用的API方法如下:

Java基础之大数字处理相关的类有哪些?

2.2 基本案例

我们先来通过一个案例,来验证一下BigInteger中的数字到底有多大。

public static void main(String[] args) {
	//创建一个BigInteger对象
	BigInteger bi = new BigInteger("1234567890");
	//计算1234567890的15次方,
	//结果=23589821655914838120947036369147203948318169938519404175968425823418008249115809912616071588527110255905622789563711716349000000000000000
	System.out.println(bi.pow(15)); 	
}

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我们会发现,BigInteger可以表示一个非常大的数字,比Integer、Long的范围都要大。

2.3 类型转换

在上面说过,BigInteger其实是Number的子类,我们知道,Number中定义了几个负责类型转换的方法,比如:

● 转换为byte:byteValue()

● 转换为short:shortValue()

● 转换为int:intValue()

● 转换为long:longValue()

● 转换为float:floatValue()

● 转换为double:doubleValue()

我们利用上述几个方法,就可以把BigInteger转换成基本类型。

但是大家要注意,如果BigInteger表示的范围超过了基本类型的范围,在转换时会丢失高位信息,也就是说,结果不一定准确。 所以如果我们需要准确地转换成基本类型,可以使用intValueExact()、longValueExact()这样的方法。不过这种方法在转换时如果超出了基本类型的范围,会直接抛出ArithmeticException异常。我们来验证一下吧。

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!public static void main(String[] args) {
	//BigInteger转基本类型
	BigInteger bi02 = new BigInteger("123456789000");
	//123456789000
	System.out.println("转为int类型="+bi02.intValue()); 
	System.out.println("转为float类型="+bi02.floatValue()); 
	System.out.println("转为long类型="+bi02.longValue()); 

	//将123456789000乘以123456789000,然后将结果转为long类型
	//java.lang.ArithmeticException: BigInteger out of long range
	System.out.println("得到精确结果="+bi02.multiply(bi02).longValueExact()); 
}

但是如果BigInteger的值超过了float的最大范围(3.4×1038),结果并不会出现ArithmeticException异常,而是会出现Infinity,如下所示:

//计算999999的99次方,并得到该结果的float值
BigInteger bi03 = new BigInteger("999999").pow(99);
float f = bi03.floatValue();
System.out.println("结果="+f);

2.4 其他用法

接下来我们再来看看其他的API方法都有哪些作用。

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Demo10 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整数:");
        // 保存用户输入的数字
        int num = scanner.nextInt();
        
        // 使用输入的数字创建BigInteger对象
        BigInteger bi = new BigInteger(num + "");
        // 计算大数字加上99的结果
        System.out.println("加法的结果:" + bi.add(new BigInteger("99")));
        // 计算大数字减去25的结果
        System.out.println("减法的结果:" + bi.subtract(new BigInteger("25")));
        // 计算大数字乘以3的结果
        System.out.println("乘法的结果:" + bi.multiply(new BigInteger("3")));
        // 计算大数字除以2的结果
        System.out.println("除法的结果:" + bi.divide(new BigInteger("2")));
        // 计算大数字除以3的商
        System.out.println("取商的结果:" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);
        // 计算大数字除以3的余数
        System.out.println("取余的结果:" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]);
        // 计算大数字的4次方
        System.out.println("4次方的结果:" + bi.pow(4));
        // 计算大数字的相反数
        System.out.println("取反的结果:" + bi.negate());
	}

}

在上述案例中,我们将用户输入的数字作为 BigInteger 对象的参数,然后调用该对象的各种方法,实现了加、减、乘、除等运算,并输出了最终的结果。

二. BigDecimal类

1. 简介

虽然都是用于大数字运算的类,但BigDecimal加入了小数的概念,所以是可以操作小数的。而float 和 double类型,只能用来进行科学计算或工程计算,并不适用于精度要求较高的商业计算(如货币计算),所以要用到支持任何精度的BigDecimal类。该类中提供了一系列对应的方法,可以用来做超大浮点数的运算,像加、减、乘和除等。在所有运算中,除法运算是最复杂的,因为存在除不尽的情况,需要我们考虑末位小数的处理方式。

2. 使用方法

2.1 常用构造方法

以下是BigDecimal类的常用构造方法:

● BigDecimal(double val):实例化对象时可以将双精度型转换为BigDecimal类型;

● BigDecimal(String val):实例化对象时可以将字符串形式转换为BigDecimal类型。

2.2 常用API方法

除了构造方法之外,BigDecimal还提供了一些常用的API方法供我们进行数学运算。这些方法与BigInteger的方法类型,很多方法名称和用法也都与之一致,所以这里壹哥就不再一一列出了,接下来我就直接通过一个案例给大家演示这些方法如何使用。

import java.math.BigDecimal;
public class Demo11 {

	public static void main(String[] args) {
		BigDecimal bd = new BigDecimal("1000.05800");
		// 计算大数字加上99的结果
        System.out.println("加法的结果:" + bd.add(new BigDecimal("99")));
        // 计算大数字减去25的结果
        System.out.println("减法的结果:" + bd.subtract(new BigDecimal("25")));
        // 计算大数字乘以1000的结果
        System.out.println("乘法的结果:" + bd.multiply(new BigDecimal(1000)));
		
		//获取小数的位数,5
		System.out.println(bd.scale()); 
		
		//去掉BigDecimal末尾的0,返回一个与原有BigDecimal相等的新对象
		BigDecimal bd2 = bd.stripTrailingZeros();
		System.out.println(bd2.scale()); 
	}

}

在上述代码中,stripTrailingZeros()方法用于去掉BigDecimal末尾的0,并返回一个与原有BigDecimal相等的新对象。而scale()方法用于获取一个数字后面0的个数,如果返回的是负数,比如-2,则表示该数是一个整数,且末尾有2个0。

2.3 divide()除法

BigDecimal进行加、减、乘时,数字的精度不会丢失,但是进行除法运算时,有可能会出现无法除尽的情况,此时必须指定精度以及如何进行截断。BigDecimal给我们提供了divide()和divideAndRemainder()两个方法可以进行除法运算。

其中,divide()方法有3个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值的处理模式,下表是给大家列出的roundingMode参数支持的处理模式。

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import java.math.BigDecimal;import java.math.RoundingMode;/** * @author 一一哥Sun */public class Demo12 {	public static void main(String[] args) {		BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");		BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.456789");				// 会产生ArithmeticException异常,因为除不尽,可以设置RoundingMode,按照指定的方法进行四舍五入或者直接截断:		//BigDecimal d3 = d1.divide(d2); 				// 保留10位小数并四舍五入		BigDecimal d4 = d1.divide(d2, 10, RoundingMode.HALF_UP); 		System.out.println("d4="+d4);		//按指定的位数直接截断,0.xxxx		BigDecimal d5 = d1.divide(d2, 4, RoundingMode.DOWN); 		System.out.println("d5="+d5);	}}

2.4 divideAndRemainder()除法

而divideAndRemainder()方法,会返回一个数组,内部包含两个BigDecimal,分别是商和余数,其中商总是整数,余数不会大于除数,所以我们可以利用这个方法来判断两个BigDecimal是否是整数倍数。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class Demo12 {

	public static void main(String[] args) {
		//divideAndRemainder方法,返回一个数组,该数组内部包含了两个BigDecimal,分别是商和余数,其中商总是整数,余数不会大于除数。
		//我们可以利用这个特性来判断两个BigDecimal是否是整数倍数。
		BigDecimal n = new BigDecimal("123.456");
        BigDecimal m = new BigDecimal("0.123");
        BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
        System.out.println(dr[0]); // 1003
        System.out.println(dr[1]); // 0.087
        
        if (dr[1].signum() == 0) {
            // n是m的整数倍
        	System.out.println("n是m的整数倍"); 
        }else {
        	System.out.println("n不是m的整数倍"); 
        }
	}
}

3. 比较两个BigDecimal

如果我们想比较两个BigDecimal的值是否相等,需要特别注意,请不要使用equals()方法,因为使用该方式进行比较时,不但要求两个BigDecimal的值相等,还要求它们的scale()结果也相等。所以一般是建议使用compareTo()方法来比较,它会根据两个值的大小分别返回负数、正数和0,分别表示小于、大于和等于。如下所示:

import java.math.BigDecimal;

/**
 * @author 一一哥Sun
 */
public class Demo13 {

	public static void main(String[] args) {
		BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
		BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.456000");
		// false,因为scale不同
		System.out.println("d1==d2? "+d1.equals(d2)); 
		// true,因为d2去除尾部0后scale变为2
		System.out.println("d1==d2? "+d1.equals(d2.stripTrailingZeros())); 
		 //结果=0,负数表示小于,正数表示大于,0表示等于
		System.out.println("d1==d2? "+d1.compareTo(d2));
	}

}

之所以需要使用compareTo()方法来比较两个BigDecimal的值才准确,这是因为一个BigDecimal实际上由一个BigInteger和一个scale组合而成的,其中BigInteger表示一个完整的整数,scale表示小数位数。如下图所示:

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compareTo()方法内部会对小数位数进行判断,所以更准确,如下图:

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三. 结语

至此我们就把BigInteger、BigDecimal等大数字类介绍完毕了,最后给大家总结一下今天的重点内容:

BigInteger用于表示任意大小的整数;

BigInteger是不变类,并且继承自Number

BigInteger转换成基本类型时可使用longValueExact()等方法保证结果准确;

BigDecimal用于表示精确的小数,常用于财务计算;

比较BigDecimal的值是否相等,必须使用compareTo()而不能使用equals()。


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