二叉树的遍历

我用下图的树为例，做树的遍历：

二叉树结构

树节点的定义：

public class TreeNode {
 int val = 0;
 TreeNode left = null;
 TreeNode right = null;
 public TreeNode(int val) {
 this.val = val;
 }
 public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 super();
 this.val = val;
 this.left = left;
 this.right = right;
 }}树的结构的代码实现：public static void main(String[] args) {
 TreeNode e = new TreeNode(1);
 TreeNode g = new TreeNode(2);
 TreeNode h = new TreeNode(3);
 TreeNode i = new TreeNode(4);
 TreeNode d = new TreeNode(5,null,g);
 TreeNode f = new TreeNode(6,h,i); 
 TreeNode b = new TreeNode(7,d,e);
 TreeNode c = new TreeNode(8,f,null);
 TreeNode root = new TreeNode(9,b,c);}

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!

中序遍历

• 先处理左子树，然后处理当前节点，再处理右子树。
• 对于一颗二叉查找树，所有的信息都是有序排列的，中序遍历可以是信息有序输出，且运行时间为O（n）。
• 递归实现中序遍历：

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!public static void printTree(TreeNode t){
 if(t!=null){
 printTree(t.left);
 System.out.print(t.val+" ");
 printTree(t.right);
 }
 }

输出结果：

5 2 7 1 9 3 6 4 8

后序遍历

• 先处理左右子树，然后再处理当前节点，运行时间为O（n）。
• 递归实现后序遍历：

public static void printTree(TreeNode t){
 if(t!=null){
 printTree(t.left);
 printTree(t.right);
 System.out.print(t.val+" ");
 }
 }

输出结果：

2 5 1 7 3 4 6 8 9

先序遍历

• 先处理当前节点，在处理左右子树。
• 递归实现先序遍历：

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!public static void printTree(TreeNode t){
 if(t!=null){
 System.out.print(t.val+" ");
 printTree(t.left);
 printTree(t.right);
 }
 }

输出结果：

9 7 5 2 1 8 6 3 4

有没有觉得树的先序，中序，后序遍历都非常简单，递归三行代码就搞定了。好吧，下边厉害的要来了

层序遍历

• 层序遍历:所有深度为D的节点要在深度为D+1的节点之前进行处理，层序遍历与其他类型的遍历不同的地方在于它不是递归地执行的，它用到队列，而不使用递归所默示的栈。
• 算法思想：

1. 定义节点 TreeNode lastNode指向当前行最有节点，TreeNode nlastNode指向下一行最右节点。
2. 利用队列，首先将根节点入队,再循环里出队,并将其子节点入队,定义TreeNode tmpNode节点指向当前出队列的节点，当tmpNode==lastNode时，代表当前行遍历结束，输出换行，再令lastNode=nlastNode，nlastNode在子节点入队列时指向下一行最右节点。循环直到对列为空就行。

• 层序遍历代码：

package Tree;import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;import java.util.List;import java.util.Queue;/* * 层序遍历 * */public class TreePrinter1 {
 public static int[][] printTree(TreeNode root) {
 List< List<Integer> > list = new ArrayList< List<Integer> >();
 list.add(new ArrayList<Integer>());
 Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
 queue.add(root);
 TreeNode lastNode = root; // 当前行最右节点
 TreeNode nlastNode = root; // 下一行最右节点
 TreeNode tmpNode = null; 
 int hight = 0; // 树的高度
 while(!queue.isEmpty()){
 tmpNode = queue.poll();
 if(tmpNode!=null){
 list.get(hight).add(tmpNode.val);
 }
 if(tmpNode.left!=null){
 queue.add(tmpNode.left);
 nlastNode = tmpNode.left;
 }
 if(tmpNode.right!=null){
 queue.add(tmpNode.right);
 nlastNode = tmpNode.right;
 }
 if(tmpNode == lastNode){
 lastNode = nlastNode;
 hight++;
 list.add(new ArrayList<Integer>());
 }
 }
 int[][] data = new int[list.size()][];
 for(int i=0;i<list.size();i++){
 for(int j=0;j<list.get(i).size();j++){
 data[i][j] = list.get(i).get(j);
 }
 }
 return data;
 }
 public static void main(String[] args) {
 TreeNode e = new TreeNode(1);
 TreeNode g = new TreeNode(2);
 TreeNode h = new TreeNode(3);
 TreeNode i = new TreeNode(4);
 TreeNode d = new TreeNode(5,null,g);
 TreeNode f = new TreeNode(6,h,i);
 TreeNode b = new TreeNode(7,d,e);
 TreeNode c = new TreeNode(8,f,null);
 TreeNode root = new TreeNode(9,b,c);
 int[][] data =TreePrinter.printTree(root);
 for(int s=0;s<data.length;s++){
 for(int j=0;j<data[s].length;j++){
 System.out.print(data[s][j]+" ");
 }
 System.out.println();
 }
 }}

输出结果：

9

7 8

5 1 6

2 3 4