链式法则(Chain rule)

链式法则(Chain rule)链式法则公式链式法则公式 Chain rule formula 用于复杂函数的求导 公式有 2 种写法 拉格朗日表示法 Lagrange s notation F x f g x g x 莱布

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链式法则(Chain rule)

链式法则公式



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链式法则公式(Chain rule formula)用于复杂函数的求导,公式有2种写法:

拉格朗日表示法(Lagrange’s notation

F'(x) = f'(g(x)) · g'(x)

莱布尼茨表示法(Leibniz Notation)

链式法则(Chain rule)

备注:上面的 · 是乘号,也可以用 * × 替代。

例:对链式法则(Chain rule)求导

1.令 u = 2x – 5(把 2x – 5 当成 u

2.使用链式法则公式,代入u后,原式变成以下式子:

F'(x) = f'(u) * u'(x)

3.分别计算 f'(u) u'(x) 的值

f'(u) = (链式法则(Chain rule))’ =链式法则(Chain rule)

u'(x) = (2x – 5)’ = (2x)’ – 5′ = 2

4.把 f'(u) u'(x) 的结果代入式子 F'(x) = f'(u) * u'(x)

F'(x) = 链式法则(Chain rule)* 2

5.把 u = 2x – 5 代入上面式子

F'(x) =链式法则(Chain rule)

= 链式法则(Chain rule)

= 链式法则(Chain rule)

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