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链式法则公式
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链式法则公式(Chain rule formula)用于复杂函数的求导,公式有2种写法:
拉格朗日表示法(Lagrange’s notation)
F'(x) = f'(g(x)) · g'(x)
莱布尼茨表示法(Leibniz Notation)
备注:上面的 · 是乘号,也可以用 * 或 × 替代。
例:对求导
1.令 u = 2x – 5(把 2x – 5 当成 u)
2.使用链式法则公式,代入u后,原式变成以下式子:
F'(x) = f'(u) * u'(x)
3.分别计算 f'(u) 和 u'(x) 的值
f'(u) = ()’ =
u'(x) = (2x – 5)’ = (2x)’ – 5′ = 2
4.把 f'(u) 和 u'(x) 的结果代入式子 F'(x) = f'(u) * u'(x)
F'(x) = * 2
5.把 u = 2x – 5 代入上面式子
F'(x) =
=
=
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