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首先看看一元函数的微分：
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二元函数：
n元函数：
雅可比矩阵是相对于多个函数的全微分：
在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
比如：
此坐标变换的雅可比矩阵是
又：
其雅可比矩阵为:
雅可比矩阵不一定为方阵。
一个现实的例子：
其中Jmxn是雅可比矩阵，并且
雅可比矩阵一个是m×n 的矩阵，它表现了一个多变数向量函数的最佳线性逼近。
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