带你认识一下机器人的坐标系世界，建议收藏

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随着科学技术越来越成熟，越来越多的企业用上了工业机器人，以升级工业4.0促进生产企业提高生产效率、降低生产成本。工业机器人越来越成为不可或缺的一部分。但是，要让这些工业机器人完成工作任务，是什么促使他们的定位如此精准？无论是喷涂、抓取、码垛、打磨甚至是写字……要想回答这些问题，我们首先需要了解机器人的坐标系世界。

机器人的坐标系世界是机器人工作的基础。简单来说，坐标系就是一个空间中的三个方向轴线。在机器人的世界里，通常有三个坐标轴：X轴、Y轴和Z轴。X轴通常代表机器人手臂的左右移动，Y轴代表机器人手臂的前后移动，而Z轴代表机器人手臂的上下移动。通过这三个坐标轴，机器人可以在三维空间中完成各种动作。

除了坐标系，机器人的姿态也是非常重要的。姿态通常指机器人手臂的旋转方向。在机器人的世界里，通常有三个姿态：滚动、俯仰和偏航。滚动姿态通常代表机器人手臂的左右旋转，俯仰姿态代表机器人手臂的上下旋转，而偏航姿态代表机器人手臂的前后旋转。有时候我们也会称呼他们为U轴、V轴、W轴，通过这三个姿态，机器人可以完成各种复杂的任务，如抓取物品、组装产品等。

机器人的坐标系包括基坐标系、DH 坐标系、关节坐标系、世界坐标、工作台坐标、工具坐标，这些坐标系用于确认机器人的位置和姿态，或者用于在其他工件上建立基准。

基坐标系

基坐标系由机器人底座基点与坐标方位组成，该坐标系是机器人其它坐标系的基础，该坐标系和数学中的笛卡尔坐标系方向一致。

图一：BRTIRUS0805A 的基坐标系

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DH 坐标系

DH 坐标系是 Denavit 和 Hartenberg 两位科学家在 1955 年提出的一种建模方法，主要用在机器人运动学上，这种方法是在每个连杆上建立一个坐标系，通过齐次坐标变换来实现两个连杆上坐标的变换，在多连杆串联的系统中，多次使用齐次坐标变换，就可以建立首末坐标系的关系，每个轴运动时总是绕着该个轴坐标系的 Z 轴进行旋转。

图二：BRTIRUS0805A 六个轴的 DH 坐标方向

关节坐标系

设定在机器人关节中的坐标系，关节旋转的度数以关节坐标系的原点为基准。关节坐标系的原点和电机编码器的数值有关系，系统会记录一个状态的编码器数值作为原点，在这个状态下关节坐标的数值都是 0。机器人采用的是绝对值编码器的电机，断电状态下有电池给编码器供电，重新开电后系统会读取记忆中的电机绝对编码器数值，保证原点不丢失。

图三：各轴关节运动方向

世界坐标系

世界坐标系方向和机器人基坐标坐标方向一致，坐标系 XYZ 的数据是各个轴的连杆参数相加而来，用来表示机器人处于空间内的哪一个点。X 轴数值参考 X1eec、L34b、L56 三项数据相加的结果，Y 轴数值参考 Y1eec的数据，Z 轴数值参考 Z、L23、L34a 三项数据数据相加的结果，UVW 三项数据用欧拉角表示，旋转方向为 RxRy Rz。

图四：六关节串联机器人连杆参数

图五:欧拉角示意图

工作台坐标系

针对某个工作平台人为设定的世界坐标系。在世界坐标系体系下，机器人移动 XYZ 轴参考的是基坐标轴，当机器人的工作平面和机器人基坐标系不平行时，为了方便方便调试，我们会以工作台的两条边作为基准轴建立工作台坐标系。建立工作台坐标后，在该坐标系下，机器人的基准点将会从基坐标系移动到工作台坐标系原点，坐标系方向和基坐标一致。设定方法：选择工作台面的其中一个角，保持姿态依次记录 Po，Px，Py 三个点后点击确定修改，工作台坐标的方向参考机器人基坐标，这样才能保证 Z 轴方向不会相反，机器人运动到 Po 后切换成工作台坐标系，XYZ 的数值为 0。

图六：工作台坐标方向

图七：工作台坐标设定界面

工具坐标

通常情况下，末端 TCP 的姿态变换基准在机器人的法兰中心点位置，U 轴绕着 X 轴进行旋转，V 轴绕着 Y轴进行旋转，W 轴绕着 Z 轴进行旋转。当末端安装了治具工装时，需要将工具的基准从法兰坐标系变换到治具末端，一般采用 6 点法进行标定计算，切换为标定后的工具坐标系时，机器人的姿态计算基准点不再是法兰坐标系，而是标定后位置。

图八：机器人法兰工具坐标系

图九：末端治具工具坐标系

图十：6 点工具校验法

图十一：工具坐标设定界面

受测量误差、仪器精度、环境因素等的影响，有时候坐标系的精度和准确度会有一定的误差，所以需要用一定的方法去矫正这些偏差。下面让我们来看看各类坐标系导致的偏差会被如何矫正。

• 基坐标：基坐标为所有坐标系的基准，在软件上建立运动学模型时，如果设定不准会造成误差，调试使用中不会出现。
• DH 坐标：每个轴旋转的基准，在软件上建立机器人运动学模型时，如果坐标系方向错误或者连杆参数错误，会导致的齐次变换矩阵计算错误，调试使用中不会出现。
• 关节坐标：关节运动的基准，和各个轴的减速比、原点有关系，如果和实际值有误差，会导致关节运动不准确，出厂前会用激光标定仪器进行校准。
• 世界坐标：直线运动的基准，与减速比、原点、连杆参数有关系，如果和实际值有误差，会导致直线运动不准确，末端无法保持姿态运行，出厂前会用激光标定仪器进行校准。
• 工作台坐标：和世界坐标类似，与减速比、原点、连杆参数有关系，如果和实际值有误差，会导致机器人无法沿着设定的工作台面进行直线运动。
• 工具坐标：和世界坐标类似，与减速比、原点、连杆参数有关系，如果和实际值有误差，会导致在姿态变换过程中，无法以标定的末端点为基准进行轨迹运动，在需要高精度工具坐标的场合可以用 23 点法校准工具和原点，提高精度。

总的来说，了解机器人的坐标系世界是非常重要的。它不仅可以帮助我们更好地理解机器人的工作原理，还可以帮助我们更好地控制机器人，使其完成更加精准和高效的任务。随着科技的不断发展，机器人将会在更多的领域中发挥作用，我们也需要不断地学习和掌握机器人的各种知识，以适应未来的发展趋势。