抛体运动

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一、平抛运动

1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．

2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．

3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y

轴，建立平面直角坐标系，则：

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二、斜抛运动

1．斜抛运动的定义

将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．

2．运动性质

加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．

3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)

考点一　平抛运动基本规律的理解

5．两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度

的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B

点所示．

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.

★重点归纳★

1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法．

2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法

3.求解多体平抛问题的三点注意

(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．

(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．

(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．

考点二　类平抛问题模型的分析方法

1．类平抛运动的受力特点

物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．

2．类平抛运动的运动特点

在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F合/m

3．类平抛运动的求解方法

(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．

(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求

★重点归纳★

类平抛运动的求解方法

①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。