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同学们好，我是刘小龙老师。今天来看一个带字母的分式方程题。方程x减一分之一加x减一分之k减x加一分之x等于零，有增根，k的值是多少？对于分式方程有增根来说，就是让它的字母为零就可以了。
x减一等于零解出来第一个正根就是x等于一，x加一等于零。第二个正根x等于负一，所以x等于一和x等于负一都是它的正根。而在解分式方程的时候第一步是区分模，也就是把它变成整式方程。两边同时乘以x减一，x加一，第一项约分以后就只剩x加一。第二项约分约掉x减一，剩k倍的x加一。第三项将x加一约掉以后剩x倍的x减一，等于零。
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然后将它展开，展开以后就是x加一加kx加一，这里是减x的平方加x等于零。这里好多同学说到底是用x表示k还是用k表示x？就这一项可以不拆开，由于求的是k的值，所以需要用x表示出k来，也就是k等于多少x。
观察一下，这里x等于一和x等于负一，只要把x带上这两个数就可以了。这一项就不要把它拆开了，因为它是含有k的项。其他的项全部移到右边去，x方就是x的平方。这里是x，x移到右边点二，x给正一到右边负一，然后除以看前面的系数x加一。
发现k是等于x加一分之x平方减二x减一。对于这个式子来说，如果x等于负一，它就是一个存在的数，所以得知道i是不能等于负一的。因为如果k等于负一，k不存在，所以只需要将x等于一带上就可以了。
x等于一的时候分母是加一是二，这里是一的平方减二乘以一再减一，这样就解出来了一减一，二除以二就是负一，所以开的值只有一个，也就是负一。因为当x等于负一的时候，k规模等于零，所以k是不存在的，只能带x等于一。这是分式用了两次，k有意义。
本期视频就到这里，希望对同学们有所帮助，下期再见，谢观看。
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