高中物理必修一，位移与时间的关系，精讲精练（专辑收藏）

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一：知识精讲归纳

一、匀变速直线运动的位移

1．利用v－t图像求位移

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v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝21(v0＋v)t

2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋21at2，当初速度为0时，x＝21at2.

二、速度与位移的关系

1．公式：v2－v02＝2ax

2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋21at2，得v2－v02＝2ax

技巧归纳总结：

一、匀变速直线运动的位移

1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负

2．位移公式x＝v0t＋21at2只适用于匀变速直线运动

3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向

4当v0＝0时，x＝21at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比

42．一辆长途客车正在以的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方x=34 m处有一只小狗，如图甲所示，

司机立即采取制动措施．若从司机看见小狗开始计时(t=0)，客车的速度—时间图象如图乙所示，求:

（1）客车从司机发现小狗到停止运动的这段时间内前进的距离;

（2）客车制动时的加速度;

（3）若小狗正以v1=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问小狗能否摆脱被撞的噩运?

43．如图所示，

一辆汽车（视为质点）在一水平直路面ABC运动，AB的长度为x1=25m，BC的长度为x2=97m．汽车从A点由静止启动，在AB段做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动．在BC段，先做加速度大小为a=1m/s2的匀加速直线运动．当运动到离C点适当距离处，再以大小为a1=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，汽车恰好停在C点．求：

（1）汽车达到的最大速度和开始减速时离C点的距离d；

（2）汽车从A点运动到C点所用的时间t

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