（整式及整式的加减）3.4整式

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一、知识点整理

1．单项式的概念

单项式：数与字母的 乘积 ，这样的代数式叫做单项式．

注意：单独一个数或一个字母也是单项式．

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 指数和 叫做这个单项式的次数．单项式的系数：单项式中的数字因数．

2．多项式的概念

多项式：几个单项式的 和 叫做多项式．

多项式的次数：一个多项式中，次数最高的 项 的次数，叫做这个多项式的次数．

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．

3．整式的概念

整式： 单项式与多项式统称为整式．

二、考点整理

考点1 单项式的系数与次数

【方法点拨】解题关键：①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；②一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

例1（2019秋•海淀区校级期中）的系数是　　，次数是　 　．

巩固练习

1、（2019秋•淅川县期中）单项式﹣3πxa+1y2与

的次数相同，则a的值为　 　．

2、（2019秋•永吉县期末）若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　 　．

3、（2019秋•鄂城区期中）已知（m﹣3）x3y|m|+1是关于x，y的七次单项式，求m2﹣2m+2＝　 　．

考点2 多项式的项与次数

【方法点拨】解题关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

例2、（2019秋•北碚区校级期中）关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（　　）

A．三次项系数为3 B．常数项是﹣2

C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2

D．这个多项式是四次四项式

巩固练习

1、（2019秋•禹州市期中）多项式　 　是一个关于x的三次四项式，它的次数最高项的系数是﹣5，二次项的系数是

，一次项的系数是﹣2，常数项是4．

2、（2019秋•高安市期中）已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．

（1）若此整式是单项式，求k的值；

（2）若此整式是二次多项式，求k的值；

（3）若此整式是二项式，求k的值．

3、（2019秋•吉林期中）已知关于x、y的多项式是八次四项式，单项式5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m、n的值．

（由于数学符号不能编辑，需要电子文档的可以私信我）