爆火神经网络架构KAN更新2.0！可专属定制，轻松应对经典物理学

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白交 发自 凹非寺量子位 | 公众号 QbitAI

爆火神经网络架构KAN，上新了！

KAN2.0。

此次与科学问题更深入地融合，可以轻松解出经典物理学研究。

比如发现拉格朗日量（用来描述整个物理系统动力状态的函数）

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除此之外，研究者还可以量身定制属于自己的KAN2.0，将专业知识作为辅助变量添加到输入当中去。

此前，KAN横空出世，一夜引爆科技圈。它以200万参数模型架构，直接复现DeepMind用30万参数的MLPs发现数学定理的研究。要知道，后者可是登上Nature封面的研究。

由于KAN性能太好，一度引来关于「能否替代掉Transformer的MLP层」的探讨，大家直呼：Yes We KAN！

MIT博士生刘子鸣再次为论文一作。

业内学者们，纷纷赶来祝贺。

KAN2.0将AI与科学统一起来

AI+科学的一大挑战在于他们之间固有的不兼容性：当前AI主要基于连接主义，科学则依赖于符号主义。

此次新框架KAN2.0就主打将KANs同科学无缝协同，这种协同作用是双向的：科学到 KAN（将科学知识融入 KAN），KAN到科学（从KAN中提取科学见解）。

更具体来说，KAN2.0对科学发现主要有三个方面的作用，从简单粗略到逐渐精细复杂：

识别重要特征、揭示模块结构、发现符号公式。

在原始KAN基础上主要引入了这三个新功能。

1、MultKAN：带有乘法节点的 KAN。

2、kanpiler：将符号公式编译成 KAN的编译器。

3、树转化器，将 KAN2.0架构（或任何神经网络）转换为树状图。

跟上一版本相比，KAN2.0的解释性更通用，比如像化学、生物学等这种很难用符号方程表示的，模块化结构和关键特征能够来描述。

比如，用户可以将模块化结构构建到KAN2.0中。

再通过KAN2.0同MLP神经元交换，就可以直接看到模块化结构。

此外，团队探究了如何将先验知识融入KAN2.0。

基于这些更新，团队展示了KAN2.0发现各种经典物理定律的能力。

比如发现二维谐振子的守恒量。

利用MLP和KAN2.0重新发现史瓦西黑洞的隐藏对称性。

还有像通过与KAN2.0交互，发现构造定律。

接下来，团队有两个方向：一是将该框架应用于更大规模的问题；二是将其扩展到物理学以外的其他科学学科。

MIT华人一作

此次研究来自MIT、加州理工学院、MIT CSAIL等机构的五位研究者，共有三位华人。

相比于KAN初始版本，还有不少原班人马，其中MIT刘子鸣依然为一作。

刘子鸣目前是MIT四年级博士生，Max Tegmark是他的导师，其研究兴趣在于人工智能与物理学的交叉领域，具体像AI科学家、物理学启发的深度学习、深度学习科学、机械可解释性等。

由于KAN受到广泛的关注，作为核心作者，他在GitHub页面上特意注明，在设计KAN并编写代码的时候，考虑的是数学和物理示例（规模相当小！）因此没有考虑到效率而可重用性方面的优化。

对于专注机器学习的用户，他坦言，KAN可能还不是个可以开箱即用的简单插件（目前还不是）。

KAN和MLP不能互相取代，他们在某些情况下各有优势，在其他情况下也有局限性。

好了，感兴趣的小伙伴，可戳下方链接了解更多~

论文链接：
https://arxiv.org/abs/2408.10205
参考链接：
[1]https://github.com/KindXiaoming/pykan?tab=readme-ov-file
[2]https://kindxiaoming.github.io/
[3]https://x.com/ZimingLiu11/status/

— 完 —

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