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计算。
一起看一下这样一道计算的题目:
二的七十一次方减二的七十次方减二的六十九次方。
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这题如何来计算二的七十一次方?也就是七十一个二相乘,二的七十次方即七十个二相乘,二的六十九次方即六十九个二相乘,不可能把这些数算出来再相减对不对?
这里就要用到一个方法,先看一下指数幂的运算,有这样一个公式:a 的 m 次方乘以 a 的 n 次方等于 a 的 m+n 次方,同样它的逆运算,a 的 m+n 次方等于 a 的 m 次方等乘以 a 的 n 次方也是成立的。
这三项最低次幂是六十九次方,可以把二的七十一次方看成六十九加二次方,这里可以写上原式子等于多少?二的六十九加二次方减二的六十九加一次方减二的六十九次方。
根据刚才的公式可以把二的六十九加二次方看成是二的六十九次方乘以二的二次方减二的六十九次方乘以二的一次方减二的六十九次方。
接下来提取二的六十九次方,乘以二的二次方是 4,二的一次方是 2 再减 1,这一个等于多少?4 减 2 是 2,2 减 1 是 1,二的六十九次方乘以 1 直接算数是二的六十九次方。
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