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可分空间是指具有可数稠密子集的拓扑空间。具体来说，如果存在一个可数子集，使得该子集在拓扑空间中是稠密的，即该子集的闭包等于全空间，那么这个拓扑空间就被称为可分空间。
实数空间是可分空间。实数空间是指实数集R，它是一个可分空间。可分空间是指一个拓扑空间，它可以通过一个可数集的并集来表示，且每个可数集的元素都是这个空间的稠密子集。实数空间中的有理数集就是一个稠密子集，其并集等于整个实数空间。
实数空间的可分性在数学分析中非常重要，因为它使得许多数学对象更容易研究。通过使用可数集上的性质，可以推断整个空间的性质。
欧几里得空间是可分空间的原因在于其具有可数稠密子集。在欧几里得空间中，存在一个可数稠密子集，其所有元素的并集能够填满整个空间。具体来说，欧几里得空间中的元素可以通过一组基进行线性表示，而基是可数的，因此欧几里得空间是可分的。
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