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错位重排是指一种比较难理解的复杂数学模型,也会偶尔出现在我们行测考试当中,错位重排有很强的规律性,所以只要我们掌握了其规律,这类题目就相当于送分题目。假设有编号分别是1、2、3……、n的n名学生,要坐到编号为1、2、…、n的n个座位,要求每个学生和座位的编号不同,一共有多少种坐法?总结来说,就是打乱原有的一一的对应关系,重新进行排列,接下来我们通过简单的例子来了解一下相关知识点。
例如班级有两名同学,进教室要入座,且每个同学不能坐自己原来座位,问有多少种方式入座?每名同学都不能坐自己原有的座位,那只能坐对方的位置,则有一种入座方式;如果班级共三名同学,进教室要入座,且每名同学不能坐自己原来座位,那么有多少种方式入座呢?假设原来A坐1号座位,B坐2号座位,C坐3号座位,错开原有的座位重新进行排列,则有A坐2号,B坐3号,C坐1号和A坐3号,B坐1号,C坐2号,有两种入座方式。当我们清楚了错位重排的概念后,根据规律推导出其递推公式:
在实际上的考试过程中,绝大多数的题目只要我们记住Dn的前几项,就可以运用下面这个表格来解题。
【例1】相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,先将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中则一共有多少种不同的停放方式?
A. 9 B. 12
C. 14 D. 16
解析:四种元素错位重排有9种,选A。
【例2】五个瓶子都贴有标签,其中恰好贴错了三个,贴错的可能情况有多少种?
A. 60 B. 46
C. 40 D. 20
解析:先选出贴错的3个瓶子有10种,三个贴错的瓶子相当于三个元素错位重排有2种,共20种,选D。
对于错位重排,主要记住前几项,将会省时省力又省劲儿,祝愿各位考生早日上岸!
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