葛立恒数：超越宇宙的最大有意义自然数

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!

你是否曾经想过，世界上有没有存在一个最大的有意义的数？如果有，它是多少？它有什么意义和用途？它又能不能被写出来或者想象出来？这些问题可能听起来很简单，但实际上，它们涉及到了数学和科学的一些最深奥和最有趣的领域。它是目前已知的最大的有意义的自然数，它的大小超越了任何我们能够测量或者想象的东西，甚至超越了整个宇宙的规模，它就是葛立恒数。

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!

首先，我们要知道，什么是自然数？自然数就是我们最常用的数，它们是从1开始的正整数，例如1，2，3，4，5，6，7，8，9，10等等。我们可以用自然数来表示数量，顺序，编号，计数，等等。自然数是数学中最基本的数，它们构成了整数，有理数，实数，复数等更复杂的数的基础。自然数的集合用符号N表示，它是一个无穷的集合，也就是说，它没有最大的数，无论我们取多大的自然数，总能再加1得到一个更大的自然数。

那么，如果我们想要找到一个最大的自然数，该怎么办呢？我们可以试着用一些方法来生成一些很大的自然数，例如：可以用科学计数法来表示一些很大的数，例如，10的100次方，也就是1后面跟着100个0的数，这个数被称为古戈尔，它是一个比地球上的原子数还要大的数，但是它还不是最大的数，因为我们可以继续增加指数，例如，10的1000次方，10的10000次方，等等。

我们还可以用阶乘来表示一些很大的数，例如，100的阶乘，也就是100x99x98x…x2x1的数，这个数大约是9.3乘以10的157次方，它是一个比古戈尔还要大的数，但是它还不是最大的数，因为我们可以继续增加阶乘的底数，例如，1000的阶乘，10000的阶乘，等等。

还可以用高德纳箭头来表示一些很大的数，例如，2↑4=2×2×2×2=16，2↑↑3=2↑2↑2，3↑↑3=3↑3↑3=3↑27 =87，我们可以继续增加高德纳箭头的数量，例如，2↑↑↑100，2↑↑↑↑100，等等。

但即使这样，我们可以看到，无论我们用什么方法，都无法找到一个最大的自然数，因为总有一个更大的数可以被构造出现。那么，我们是否可以说，自然数是无限大的呢？这个问题的答案取决于我们如何定义无限大。如果我们把无限大理解为一个没有上界的概念，那么自然数确实是无限大的，因为我们总可以找到一个更大的自然数。但是，如果我们把无限大理解为一个超越所有自然数的概念，那么自然数并不是无限大的，因为我们不能用一个自然数来表示无限大。无限大是一个超出我们常规思维的概念，它在数学中有着丰富的内涵和应用，但是它也带来了一些悖论和困惑，例如，无限大加上一个有限的数，还是无限大吗？无限大减去无限大，等于多少呢？无限大乘以无限大，又是什么呢？这些问题的答案并不是那么简单和直观，它们需要我们用一些更精确和严谨的方法来处理。

在这里，我们不打算深入探讨无限大的概念，只想告诉你，即使我们不能用一个自然数来表示无限大，我们也可以用一些有意义的方法来构造一些非常大的自然数，这些数虽然不是无限大，但是它们已经超出了我们的想象力，甚至超出了我们的测量能力。这些数不是随意的数，它们都有着一定的背景和意义，它们都是为了解决一些数学上的问题而产生的。其中，最著名的一个数，就是我们要介绍的葛立恒数。

葛立恒数是由美国数学家罗纳德·葛利恒提出的，他在1971年和另一位数学家Rothschild一起研究了一个和图论有关的问题，这个问题被称为拉姆齐理论。

那么，葛立恒数到底有多大呢？为了更好地理解，我们先看看在生活中一些常见的大数。成年人一天心脏跳动约为十万次，一百万滴水也就相当于109瓶矿泉水，现如今全世界的人口总数为76亿，人类大脑神经元有1000亿个，海洋中所有鱼类的总数为1.5万亿，一块方糖可以容纳1万亿个细菌，历史上印刷的所有英文书籍加起来，大概有100万亿个英文字母，而地球上的蚂蚁总数在1000万亿只左右。再往后的更大数量级，我们几乎就很难再接触到了。

对此于2020年，荷兰设计师丹尼尔·德布鲁因，设计出一款由100个齿轮组成的，世界上最难转动的齿轮系统。其中每层齿轮转动比都是10比1，也就是说，当第一层齿轮转动100圈时，第二层齿轮就会转动10圈，后面每层齿轮都会按时的倍率减少。如果想要转动第100个齿轮，就意味着整个齿轮系统，需要消耗时的100次方的能量，也就是一古戈尔。如果第一层齿轮，以每圈3.5秒的速度转动，那么我们终其一生，也只能看到第10层齿轮。如果想要看到最后一层齿轮转动，其所需要的时间，会远远超出宇宙的寿命。

但即便是如此恐怖的古戈尔，在葛立恒数面前也几乎为零。作为曾在正式数学证明中出现过最大的数，它是一个问题的上限解谜。这个问题被描述为，连接n为超立方体的每对几颗顶点，获得一个有着2的n次方的顶点的完全图，每对顶点之间，都恰连有一条边的简单图，然后将该图每条边的颜色，填上红色或蓝色，那么使所有填法，在四个共面顶点上，包含至少一个单色完全子图的，最小n值究竟是多少？

最终推导出的是一个大到连科学计数法，也不够用的巨型数字。它并非如圆周率派那样，无限不循环，而是一个有尽头和终点的数，即便用高德纳箭头来表示，也需要64阶才能表示出葛立恒数。虽然我们无法知道葛立恒数的全部，但却能推导出它的最后几百位或更多。所以，对于我们来说，葛立恒数根本无法被大脑想出来，因为一旦这个数值，被装进我们的大脑中，其信息量将会超过黑洞的熵值，最终会使大脑坍缩成一个黑洞，而那时的我们，估计也就实现了真正意义上的脑洞大开了。