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0为什么不能作为除数
面对这个问题，我估计很多人包括老师都只是单纯的认为书上定义的，“0不能作为除数”，把这个当成一种单纯记忆的死东西，然而书也是人编的，并不是纯粹定义的，它是有一定现实道理的。
小学知识解释：要解释除法运算法则就有必要了解除法的本质。比如，8➗4=2，可以解释8由4个2相加或者2个4相加。如果除数是0，被除数分两种情况：被除数是0的情况，即0➗0，也就是多少个0相加等于0，答案是任何数呗；不过如果被除数不是0，也就是多少个0相加等于非零数，答案自然是无解。所以如果0变成除数，那么就会有两种不同的情况，也就没有意义了
学了极限的知识：非零数➗0，当数无限从0的左边接近0时，➖0.00001，➖0.00000000001等等，其值是接近于负无穷大的，右边正好反过来，值是正无穷大。我举一个例子就明白了，初中学的反比例函数。所以0无法作除数，否则会出现两个自相矛盾的现象。
当然这只是一个规定，也许突然某一段时间就会有一个特殊的数的表现形式发明出来用以表示。就好像负数没有平方根，但是造了个虚数i。
不等式中几个平均数
算术平均，几何平均，调和平均，平方平均。四个平均大小关系有可能知道，不知道也能证明出来，但是更具体点，为什么叫这个名字，为什么有这个不等式，有什么现实应用，我觉得算术平均就好了呀？这些问题估计比较头疼。下面这个图是它们大小关系的具体体现。
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算术平均：从字面意思来看，从算术的角度计算的平均值，也就是单纯地从数字大小角度计算的平均数，没有什么单位属性。有可能还是不理解，我解释下面两个就清楚了。
几何平均：同样的，它的诞生与几何学有着密不可分的关系。可以想想这样的结构跟什么有关系？长方形和正方形的面积，几何平均就是把一个长方形如何变成面积一样的正方形，这个正方形边长就是几何平均。如果再多一个字母呢，三个字母的乘积那就是体积呗！
调和平均数：英文单词harmonic,和谐的，相同频率的，结合中文调和含义，其意不难理解。这个词说起来好像挺高大上，但其实很简单，我用一个小学行程例子就明白了。一个人上山的速度是V1，下山速度V2，问全程速度，这就是调和平均数，分段速度与全程速度的关系。
平方平均：这种算术结构跟方差其实很相似，而平方平均的应用场景也常常见于比较几组数据的稳定性和离散性。
这几组数据的关系：
调和平均（偏向于最小值，即最小值的改变对其影响最大）≤几何平均（稍偏向最小值）≤算术平均（不偏最小值）≤平方平均值（偏向最大值）
它们的关系也比较好记，谁偏向于最小值谁的值就越低，这个道理我想不言自明，道理往往有的时候就是这么简单，被人搞复杂了，用来存托自己的牛掰，咱们要抓住现象看本质
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