这就够了?一阶高通数字滤波器

这就够了?一阶高通数字滤波器高通滤波器可以滤除频率低于截止频率的信号 类似的还有低通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 根据 1 2 可以得到电容大小 和电容的电流 以及两端电压 的关系

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  • 预备知识
  • 关于电容
  • HPF 的推导
  • simulink 仿真
  • simulink 运行结果
  • matlab 实现
  • matlab 运行结果
  • C 语言实现

预备知识

高通滤波器(HPF-high pass filter)可以滤除频率低于截止频率的信号,类似的还有低通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器。一阶 RC 高通滤波器的电路如下图所示;

这就够了?一阶高通数字滤波器

关于电容

首先对电容的几个公式做一下补充;电容大小满足;

其中 是电容所带的电荷量, 是电容两端的电势差;另外,电流相当于单位时间流过导体的电荷量;因此电流 满足;

根据①,②可以得到电容大小 和电容的电流 以及两端电压 的关系;

HPF 的推导

由以上电路可知,假设电流为 i(t) ,则可知

电容两端的电压为 Vc(t) 根据基尔霍夫定律,满足;

所以结合①,③,④可以得到;

根据 ③,④,⑤ 可以得到以下关系;

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这就够了?一阶高通数字滤波器

simulink 仿真

这里根据公式⑥构建simulink的子模块subsystem

具体如下所示;

这就够了?一阶高通数字滤波器

整体的仿真如下图所示;

这就够了?一阶高通数字滤波器

其中Sine Wave频率设置为2*pi*40,频率为40赫兹;

这就够了?一阶高通数字滤波器

其中Sine Wave1频率设置为 2*pi*4,频率为4赫兹;

这就够了?一阶高通数字滤波器

所以这里需要使得2*pi*4的信号衰减,所以根据,截止频率 fc的计算公式,可以改变增益的值,具体如下所示;

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这里RC增益为0.005,因此

simulink 运行结果

这就够了?一阶高通数字滤波器

matlab 实现

matlab根据以下这个公式进行数字滤波器的设计;

另外 的值如何确定需要参考⑧式;

Serial = 0:0.1:100; Fs = 1; Phase = 0; Amp = 1; N0 = 2*pi*Fs*Serial - Phase; X0 = Amp*sin(N0); subplot(4,1,1); plot(X0); Fs = 0.02; N1 = 2*pi*Fs*Serial - Phase; X1 = Amp*sin(N1); subplot(4,1,2); plot(X1); X2=X0+X1; subplot(4,1,3); plot(X2); len = length(X2); X3=X2; p=0.75; for i=2:len X3(i) = p*X3(i-1)+p*(X2(i)- X2(i-1)) end subplot(4,1,4); plot(X3); 

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简单地分析一下,代码中的X1X2X3

  • X1 频率为1
  • X2 频率为0.02

因此可以得到截止频率如下;

matlab 运行结果

这就够了?一阶高通数字滤波器

C 语言实现

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!typedef struct { int16_t Input[2]; int16_t Output[2]; int32_t FilterTf; int32_t FilterTs; int32_t Ky; } high_filter; void high_filter_init(high_filter *v); int16_t high_filter_calc(high_filter *v); 

这就够了?一阶高通数字滤波器

void high_filter_init(high_filter *v){ v->Ky = v->FilterTf*1024/(v->FilterTs + v->FilterTf); } int16_t high_filter_calc(high_filter *v){ int32_t tmp = 0; tmp = ((int32_t)v->Ky*v->Output[1] + v->Ky*(v->Input[0] - v->Input[1]))/1024; if(tmp>32767){ tmp = 32767; } if( tmp < -32768){ tmp = -32768; } v->Output[0] = (int16_t)tmp; v->Output[1] = v->Output[0]; v->Input[1] = v->Input[0]; return v->Output[0]; }

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