一阶低通滤波原理详解

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在汽车标定中，使用最多的滤波算法即低通滤波，很多朋友可能知道怎么标定，但是不清楚具体的原理，因此本文将介绍一阶低通滤波的原理、算法建模仿真和优缺点：

1. 一阶滤波算法的原理

　　一阶滤波，又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波。

　　一阶低通滤波的算法公式为：

　　　　　　　　　　　　　　Y(n)=αX(n) + (1-α)Y(n-1)

　　式中：α=滤波系数；X(n)=本次采样值；Y(n-1)=上次滤波输出值；Y(n)=本次滤波输出值。 一阶低通滤波法采用本次采样值与上次滤波输出值进行加权，得到有效滤波值，使得输出对输入有反馈作用。

2. 算法建模仿真

以节气门控制为例，用simulink进行建模仿真，如下图：

Simulink建模仿真图

假定期望节气门开度变化：0-30%，调整滤波系数分别为0.05和0.1，低通滤波后得到如下曲线：

不同滤波系数的对比图

由图可知：

1）滤波系数越大，则更快达到目标开度，但曲线平滑性较差

2）同样的滤波系数越小，则更慢达到目标开度，但曲线更加平滑，且稳定

，因此在实际标定过程中，我们需要根据实际情况，平衡灵敏度和稳定性，来确定最终的滤波系数。

3. 一阶滤波算法的优缺点

　　最终，总结一下一阶低通滤波算法的优缺点：系数越小，滤波结果越平稳，但是灵敏度越低；滤波系数越大，灵敏度越高，但是滤波结果越不稳定。