二叉树刷题总结：二叉树的遍历方式

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二叉树的遍历方式分为俩种，一种是深度优先遍历也就是我们常说的 DFS，另一种是广度优先遍历我们常用 BFS 来称呼；深度优先遍历实现的方法有俩种，一种是递归还有一种是迭代，而广度优先遍历则是利用队列来实现的，我们称之为层序遍历。

深度优先遍历

首先，先从递归开始，总结一下二叉树深度优先遍历的三种方法，分别是前序遍历，中序遍历和后序遍历。

在这里，我们要先定义好二叉树的节点类 TreeNode, 最好是能自己手写出来，因为在 LeetCode 中是默认提供的，但是有可能在真正面试的时候，需要你自己手动写, 代码如下：

public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(){} TreeNode(int val){ this.val = val } TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right){ this.val = val; this.left = left; this.right = right; } } 复制代码

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递归法

前序遍历

二叉树前序遍历的特性是：根节点，左节点，右节点。

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!class Solution { public List<Integer> res; public List<Integer> preOrderTraveral(TreeNode root){ if (root == null) return new ArrayList(); res = new ArrayList(); // 前序 preOrder(root); return res; } public void preOrder(TreeNode root){ if (root == null) return; res.add(root.val); // 中 preOrder(root.left); // 左 preOrder(root.right); // 右 } } 复制代码

中序遍历

二叉树中序遍历的特性是：左节点，根节点，右节点。

class Solution { public List<Integer> res; public List<Integer> inOrderTraveral(TreeNode root){ if (root == null) return new ArrayList(); res = new ArrayList(); // 中序 inOrder(root); return res; } public void inOrder(TreeNode root){ if (root == null) return; preOrder(root.left); // 左 res.add(root.val); // 中 preOrder(root.right); // 右 } } 复制代码

后序遍历

二叉树后序遍历的特性是：左节点，右节点，根节点。

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!class Solution { public List<Integer> res; public List<Integer> postOrderTraveral(TreeNode root){ if (root == null) return new ArrayList(); res = new ArrayList(); // 后序 postOrder(root); return res; } public void postOrder(TreeNode root){ if (root == null) return; preOrder(root.left); // 左 preOrder(root.right); // 右 res.add(root.val); // 中 } } 复制代码

迭代法

在二叉树的中，如果使用迭代去遍历，则必须要借助栈来实现。

前序遍历

由于栈的特性是先进后出，所以我们要先 push 右孩子，再push 左孩子，这样出栈的顺序，才会是：中-左-右。

利用栈来实现二叉树的前序遍历代码如下：

/ * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { if (root == null) return new ArrayList<Integer>(); List<Integer> list = new ArrayList(); Stack<TreeNode> stack = new Stack(); stack.push(root); while(!stack.isEmpty()){ TreeNode node = stack.pop(); list.add(node.val); // 关键代码 if(node.right != null) stack.push(node.right); if(node.left != null) stack.push(node.left); } return list; } } 复制代码

中序遍历

中序遍历的特性是：左-中-右，所以我们要先找到位于二叉树最底部的左孩子，于是我们就要一层一层的找下去，直到到达树左面的最底层，这步操作，我们可以借用指针来帮助访问节点，利用栈来存储节点上的元素。

利用栈来实现二叉树的中序遍历代码如下：

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!/ * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) { if(root == null) return new ArrayList(); List<Integer> list = new ArrayList(); Stack<TreeNode> stack = new Stack(); TreeNode curr = root; while(curr != null || !stack.isEmpty()){ // 关键代码 if(curr != null){ stack.push(curr); curr = curr.left; }else { TreeNode node = stack.pop(); list.add(node.val); curr = node.right; } } return list; } } 复制代码

后序遍历

由于在上面我们已经写好了前序遍历，所以我们只需要在它的代码上做一些修改就可以实现后序遍历啦！

由于后序遍历的顺序是：左-右-中，前序遍历的顺序是：中-左-右，我们可以先调换下，左孩子，右孩子入栈的顺序，然后再翻转 List 数组，即可在前序遍历的代码基础上实现后序遍历。

/ * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { if (root == null) return new ArrayList<Integer>(); List<Integer> list = new ArrayList(); Stack<TreeNode> stack = new Stack(); stack.push(root); while(!stack.isEmpty()){ TreeNode node = stack.pop(); list.add(node.val); // 关键代码 if(node.left != null) stack.push(node.left); if(node.right != null) stack.push(node.right); } return Collections.reverse(list); } } 复制代码

广度优先遍历

层序遍历二叉树的方式，就是从左到右，一层一层的去遍历二叉树。这时候，就需要借助队列，队列先进先出的特性符合一层一层的去遍历二叉树。

层序遍历

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!class Solution { public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>(); if (root == null) { return ret; } Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>(); queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()) { List<Integer> level = new ArrayList<Integer>(); int currentLevelSize = queue.size(); for (int i = 1; i <= currentLevelSize; ++i) { TreeNode node = queue.poll(); level.add(node.val); if (node.left != null) { queue.offer(node.left); } if (node.right != null) { queue.offer(node.right); } } ret.add(level); } return ret; } } 复制代码

学会二叉树的层序遍历，可以一口气打完以下十题：

• 102.二叉树的层序遍历
• 107.二叉树的层次遍历II
• 199.二叉树的右视图
• 637.二叉树的层平均值
• 429.N叉树的前序遍历
• 515.在每个树行中找最大值
• 116.填充每个节点的下一个右侧节点指针
• 117.填充每个节点的下一个右侧节点指针II
• 104.二叉树的最大深度
• 111.二叉树的最小深度

最后

好了，关于二叉树遍历的总结到这里就结束了，回顾一下，在二叉树的遍历中分为深度优先遍历和广度优先遍历，其中深度优先遍历可以使用递归和迭代的方式去实现。广度优先遍历则可以用层序遍历的方式去实现。其中，我们还用到了栈和队列的数据结构。相信看完这篇文章，你会对二叉树遍历有一定的了解，感谢你的阅读。