多块重叠网格技术：处理复杂外形网格布局

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一

多块重叠网格的基本原理

多块重叠网格（也称之为嵌套网格）是一种处理复杂外形网格布局的有效形式，因其网格生成的便利而得到了广泛的应用。对具有相对运动的复杂结构采用动态重叠网格非常便利，子域间的相对运动不需要网格变形，更不需要重新生成网格，只需要在子域定义其运动规律且子域间有相互重叠。

二

重叠网格的优势

• 各子域网格单独生成，子域网格的生成不受限制；
• 单个子域网格单独加密，不影响其它子域的网格；
• 子域网格的运动不影响整体网格。

三

重叠网格的缺点

• 重叠网格间网格单元的匹配问题比较突出，比如一个网格可能会给其它几个网格提供贡献单元；
• 插值守恒性问题，重叠网格的贡献单元一般采用三线性插值，而三线性插值没有考虑网格单元的物理量（质量、动量和能量）的守恒；
• 重叠网格的前处理比较复杂，挖洞和贡献单元的搜索比较费时，特别的对于动态重叠网格在每个时间站位，都需要不断的挖洞和更新重叠边界。

四

重叠网格的单元类型

重叠网格的单元可分为三类：

• 计算单元 (discretized cell)。在计算中计算单元通常被标记为ibk=1的单元，这类单元随流场计算不断更新其值；
• 洞单元 (hole cell)。对于流场中物面所包含区域的单元需要剔除，这类单元不参与计算，其值始终是自由来流，这类单元被标记为ibk=0；
• 重叠边界单元 (fringe cell)。重叠边界单元分为两类：一类是洞边界单元，被标记为ibk=2；另一类是人工外边界单元，被标记为ibk=3。重叠边界单元的值通过其贡献单元进行更新。

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图1 重叠网格示意图

图2 重叠网格计算压力分布和流场等压线图

五

重叠网格的计算步骤

重叠网格的计算步骤主要包括以下几个步骤：

• 各子域网格的生成；
• 洞单元、重叠边界单元（洞边界和人工边界单元）的确定；
• 贡献单元搜索，确立插值关系；
• 流场计算。

在定常计算中，前三步只进行一次；在非定常计算中，随着网格间相对位置关系的变化，需要重复进行以上几步，直至流场收敛。

六

动态重叠网格

动态重叠网格最大的困难在于，随着网格的运动各子域网格间相对位置在不断变化，需要重新确定洞区、洞边界和搜索重叠边界贡献单元，因此高效的挖洞技术和贡献单元搜索至关重要。

七

洞区的确定

在具有相对运动的非定常计算中，各子域网格间的相对位置在不断的变化，因此需要在每一个时间站位重新确定洞区、洞边界，并重新搜索贡献单元。传统的确定洞区的方法比较费时，常见的挖洞方法有Hole Map、隐式挖洞方法等。

八

贡献单元的搜索

在静态重叠网格方法中，贡献的单元的搜索需要针对每一个可能的单元进行测试，且需要测试的网格数目十分庞大，这就导致对于非定常计算时贡献单元搜索十分费时，常见的方法有InverseMap贡献单元的搜索方法等。

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