信号的时域与频域分析

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当今作为一名工程师，必须了解信号的识别和分析的技术，通常人们都习惯理解信号的时域分析，因为这与我们的日常习惯非常一致，但是对于信号的频域的分析，就不太习惯，一个原因是我们日常生活习惯中，很少碰到这种频域的场景。另外对于频域的应用技术，必须运用特殊的数学工具，非常抽象，让人产生了畏惧感，其实不用复杂数学工具，我们也能够形象的理解它。

通常，信号可以被看作是一个随时间变化的量，是时间的函数x(t)。在相应的图形表示中，时间t作为自变量出现在横坐标上。信号的这种描述方法就是信号的时域描述。一般的，信号的波形就是指被测信号幅度随时间的变化历程。基于微分方程和差分方程等知识，在时域中对信号进行分析的方法称为信号的时域分析。

对于快速变化的信号，时域描述不能很好地揭示信号特征。此时，人们感兴趣的是较大的幅值会出现在哪些频率或哪些频带上，或在特定的频率或频带上，幅值是如何分布的。通常把时域描述的信号进行变换，以达到更加全面深入研究信号、从中获得更多有用信息的目的。将信号的时域描述通过数学处理变换为频域分析的方法称为频谱分析。常用的变换方法有傅里叶(Fourier)变换、拉普拉斯(Laplace)变换和Z变换等。

将频率作为自变量，把信号看作是频率∫的函数X(f),在相应的图形表示中，频率∫作为自变量出现在横坐标上，信号的这种描述方法就是信号的频域描述。信号在频域中的图形表示又称作信号的频谱，包括幅频谱和相频谱等。幅频谱以频率为横坐标以幅度为纵坐标；相频谱以频率为横坐标以相位为纵坐标。基于傅里叶变换理论，在频域中对信号进行分析的方法称为信号的频域分析。对信号的频域，可以用幅值谱、相位谱、幅值谱密度、功率谱密度等描述。

信号分析的主要任务就是要从尽可能少的信号中，取得尽可能多的有用信息。时域分析和频域分析，只是从两个不同角度去观察同一现象。时域分析比较直观，能一目了然地看出信号随时间的变化过程，但看不出信号的频率成分；而频域分析正好与此相反。在工程实际中应根据不同的要求和不同的信号特征，选择合适的分析方法，或两种分析方法结合起来，从同一测试信号中取得所需要的信息。