八年级《轴对称》知识点考查和例题运用

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1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相（），这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.

2.如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与（）重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的（）.

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3. 轴对称图形与两个图形成轴对称的有关性质

（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段

的（）；

（2）轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的（）；

（3）成轴对称的两个图形（）,对应线段（），对应角（） .

4.画轴对称图形：

（1）依据：连接任意一对对应点的线段被对称轴（） ；

（2）步骤：一、找对称点；二、描点；三、连线

（3）关于x轴对称：横坐标（），纵坐标（）；

（4）关于y轴对称：横坐标（），纵坐标 （） .

5.线段的垂直平分线：（1）定义：经过线段的（） ，并且 （）这条线段的直线；

（2）性质定理：线段垂直平分线上的点（）；

（3）判定定理与线段（）相等的点在这条线段的垂直平分线上；

（4）三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的（）心，它到三角形的三个顶点的 （）.

6.等腰三角形：

（1）定义（性质①、判定①）：有两条边（）的三角形是等腰三角形；

（2）性质： ②等腰三角形的两底角（）；

③底边上的高、（）、顶角的平分线互相重合（简称三线合一）；

④等腰三角形是轴对称图形，有（）条对称轴.

（3）等腰三角形判定②：如果一个三角形有两角（）那么这两个角所对的边也相等，简写成（）；

7.等边三角形：

（1）定义（性质①、判定①）：三条边都（）的三角形是等边三角形；

（2）性质：②等边三角形的三个角都（），并且每个角都等于（）度；

③等边三角形每条边上的高、中线、对角的（）互相重合；

④等边三角形是轴对称图形，有（）条对称轴.

（3）判定： ② 三个角都（）的三角形是等边三角形；

③ 有一个角是60度的（）三角形是等边三角形.

8.在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的（）.

二、《最短路径问题》

1.题型：(1)牧人饮马问题； (2)造桥选址马问题；

2.应用的相关知识： （1）两点之间，（）；

（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，（）；

（3）三角形三边关系：（）大于第三边；

（4）斜边大于直角边； （5）轴对称知识.