第7章 第2讲 动量守恒定律及应用

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!

考点一：动量守恒定律的理解和基本应用

1. 基础梳理：动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0，这个系统的总动量保持不变。表达式：p = p′或 m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁′ + m₂v₂′；Δp₁ = -Δp₂。判断正误：系统所受合外力做功为 0，系统动量不一定守恒；系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变；动量守恒定律表达式一定是矢量式，应用时要规定正方向且速度相对同一参考系。
2. 方法技巧：适用条件：理想守恒、近似守恒、某一方向守恒。应用动量守恒定律解题步骤：明确研究对象确定系统组成、进行受力分析判断动量是否守恒、规定正方向确定初末状态动量、由动量守恒定律列方程、代入数据求出结果。
3. 考向分析：考向 1：系统动量守恒的判断：对于小车 A、B 和弹簧组成的系统，在不同情况下分析动量和机械能是否守恒以及墙壁对系统的冲量和墙壁弹力对 B 车做功情况。考向 2：动量守恒定律的基本应用：三辆完全相同的平板小车，小孩在不同车上跳动，分析三辆车的速率关系。考向 3：动量守恒定律的临界问题：甲、乙两小孩各乘小车在冰面上行驶，甲不断向乙抛小球以避免相撞，求甲总共抛出的小球个数。

三、考点二：爆炸、反冲运动和人船模型

1. 基础梳理：爆炸现象规律：动量守恒、动能增加、位置不变。反冲运动说明：作用原理是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果，动量守恒且机械能增加。判断正误：发射炮弹、园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象；爆炸过程和反冲过程机械能不一定是一增一减。
2. 方法技巧：人船模型：两物体满足动量守恒定律 mv₁人 – Mv₁船 = 0，两物体的位移大小满足 x₁人 =，x₁船 =，具有人动则船动等运动特点。
3. 考向分析：考向 1：爆炸问题：炮弹在最高点爆炸成两部分，分析爆炸后两部分的运动方向、落地时间、落地点水平距离以及动量变化量大小。考向 2：反冲运动：发射导弹过程简化为以相对地面的速度竖直向下喷出炽热气体，求导弹获得的速度大小。考向 3：人船模型：小球和小车组成的系统，分析系统总动量、水平方向任意时刻小球与小车的动量关系、小球能否摆到原高度以及小车向右移动的最大距离。

四、考点三：碰撞问题

1. 基础梳理：碰撞特点：物体间相互作用持续时间短、作用力大，一般内力远大于外力，系统动量守恒。分类：弹性碰撞（动量守恒、机械能守恒）、非弹性碰撞（动量守恒、机械能有损失）、完全非弹性碰撞（动量守恒、机械能损失最大）。判断正误：碰撞前后系统的动量和机械能不一定均守恒；在光滑水平面上两球相向运动碰撞后均静止，则两球碰撞前动量大小一定相同。
2. 方法技巧：碰撞问题遵守三条原则：动量守恒、动能不增加、速度要符合实际情况。弹性碰撞重要结论：以质量为 m₁、速度为 v₁的小球与质量为 m₂的静止小球发生弹性碰撞，得出速度表达式并进行讨论。物体 A 与静止物体 B 碰撞后 B 的速度范围。
3. 考向分析：考向 1：碰撞的可能性：A、B 两球在光滑水平面上运动，A 追上 B 发生碰撞后分析两球速度的可能值。考向 2：弹性碰撞：小球 A、B 在半圆形轨道与水平轨道处发生弹性碰撞，碰后小球 A 在半圆形轨道运动时不脱离轨道，求小球 B 的初速度可能值。考向 3：非弹性碰撞：冰壶甲与静止的冰壶乙正碰，求冰壶乙获得的速度大小并判断碰撞类型及能量损失。