计算机基础知识——进制

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进制的基本概念\n 先来说说二进制。\n 在日常生活中人们习惯于用十进制计数，但也会使用其他计数制，比如十二进制，12 瓶酒为一打；二十四进制，一天 24 小时；六十进制，60 秒为 1 分，60 分为 1 小时，还有十六进制。其实十六进制在我国古代就已采用，当时一斤为 16 两，成语半斤八两就源于此。\n 可能大家对进制数有了些感觉，本期视频来讲一下进制的基本概念。数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法，按进位原则进行计数的方法称为进位计数制。常用的进位计数制有十六进制、十进制、八进制、二进制等。日常生活中用得最多的是十进制，而计算机中存放的是二进制。\n 来看看进位计数中的三个要素：数码、基数和位权。\n·数码是一组用来表示某种数字的符号，如十进制的数码为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。\n·基数指的是进位计数制的每位上可能有的数码的个数，简单说就是数字所使用的数码个数，称为基数或基。例如十进制数，每位上的数码有 0 到 9 共十个，所以基数为 10。如果是二进制，每位上的数码就只有 0 和 1。\n·再来看看位权，位权是指一个数值每一位上的数字的权值大小，如十进制数 4567，从低位到高位的位权分别为 10 的 0 次幂、10 的 1 次幂、10 的 2 次幂、10 的 3 次幂。\n 可能各位还没看懂，没关系，下面会举具体例子讲解。看十进制数 123，用小学知识就知道它是怎么组成的，即个位上有 3 个，十位上有 2 个，百位上有 1 个，也就是 100+20+3=123。所以数的位权表示，其实就是任何一种数字的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。\n 还是以十进制数 123 为例，十进制数 123 可表示为：1 乘以 10 的 2 次方加上 2 乘以 10 的 1 次方加上 3 乘以 10 的 0 次幂。由此可见位权表示法的特点是每一项等于某位上的数字乘以基数的若干次幂，而幂次的大小由该数字所在的位置决定。\n 如果还理解不了，再举几个例子巩固一下。如二进制数 10010.01，知道二进制的数码只有 0 和 1，所以基数为 2，它的每一位权表示为：1 乘以 2 的 4 次方加上 0 乘以 2 的 3 次方加上 0 乘以 2 的 2 次方加上 1 乘以 2 的 1 次方，0 乘以 2 的 0 次方，0 乘以 2 的-1 次方加上 1 乘以 2 的-1 次方。\n 再比如十进制数 435.05，可表示为 435.05=：4 乘以 10 的 2 次方加上 3 乘以 10 的 1 次方加上 5 乘以 10 的 0 次方加上 0 乘以 10 的-1 次方加上 5 乘以 10 的负二次方。会发现十进制的位权表示和小学数学学的一样。\n 在小数点前面从右往左数第一个位置叫个位，第二位叫十位，第三位叫百位，以此类推。小数点后面的数位也有专门称呼，从小数点开始往右数的第一位叫十分位，表示 1%。再往右数一位是百分位，表示 1%。继续右数还有千分位、万分位等，分别表示 1/1000、1/10000 等。\n 只不过要学的是将十进制拓展到二进制、八进制、十六进制等各种进制，道理都是一样的，希望大家好好感悟一下。\n 以上就是本期的全部内容，感谢大家观看，我们下期再见。