数形结合巧解方程

数形结合巧解方程无理方程 全网我最牛 不服的来 分析 方程比较复杂 如果硬来 进行平方 计算量肯定方程巨大 如图 构造直角三角形 BEF 斜边 BE x BF 1 则 EF g 延长 BF 到 BD 2 则 AD 平行 EF 交 BE 延长线于 A AD 2g 作 BC X

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无理方程,全网我最牛,不服的来!

解答无理方程不能蛮干,必须要巧!出人意料之外!

已知方程g(xx-4)+2g(xx-1)=xx,求x

分析:方程比较复杂,如果硬来,进行平方,计算量肯定方程巨大!xx>=4!如果将|x| 1 2 看作是直角三角形的边,那么g(xx-4).g(xx-1)就可以表达出来了!顺着这个思路,构造直角三角形!

数形结合巧解方程

如图,构造直角三角形BEF,斜边BE=|x|,BF=1 则EF=g(xx-1),延长BF到BD=2,则AD平行EF交BE延长线于A,AD=2g(xx-1),作BC=|X|,则CD=g(xx-4)!

至此,我们已经做出了g(xx-4) 2g(xx-1)!

三角形ABC的三边分别是2|x|.|x|.xx!

S=1/2*2*xx=xx

S=1/2*|x|*2|x|sine=xx

sine=1

就是说,e是90度!!

则有xx+4xx=xxxx

xx=5 (xx>=4 )

x=g5 x=-g5

没有复杂的运算,只有巧妙的构造!谁不服?谁敢不服?

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