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无理方程,全网我最牛,不服的来!
解答无理方程不能蛮干,必须要巧!出人意料之外!
已知方程g(xx-4)+2g(xx-1)=xx,求x
分析:方程比较复杂,如果硬来,进行平方,计算量肯定方程巨大!xx>=4!如果将|x| 1 2 看作是直角三角形的边,那么g(xx-4).g(xx-1)就可以表达出来了!顺着这个思路,构造直角三角形!
如图,构造直角三角形BEF,斜边BE=|x|,BF=1 则EF=g(xx-1),延长BF到BD=2,则AD平行EF交BE延长线于A,AD=2g(xx-1),作BC=|X|,则CD=g(xx-4)!
至此,我们已经做出了g(xx-4) 2g(xx-1)!
三角形ABC的三边分别是2|x|.|x|.xx!
S=1/2*2*xx=xx
S=1/2*|x|*2|x|sine=xx
sine=1
就是说,e是90度!!
则有xx+4xx=xxxx
xx=5 (xx>=4 )
x=g5 x=-g5
没有复杂的运算,只有巧妙的构造!谁不服?谁敢不服?
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