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我们平时解方程可能不会想到什么数论原理，但解方程确确实实要用到数论知识。
以上方程非常简单，也是我们最常见的一种方程。只不过这个方程我们在这里考虑的是整数解。但整数解也同样适用于小数，比如a=0.1,b=0.2,c=0.3，那么在上图的方程左右两边都乘以10，不就变成整数了吗？
二元一次方程因为变量个数大于方程个数，应该存在无穷多的解。但如果限定都是正整数解，那就是有限的了。上图中限制以后，必须满足（7/4）x<25，即x<15。
以上定理的证明很简单。思路就是假设两组解，然后证明这两组解之间的关系。
需要注意的是，式（1）并没有规定a,b必须互质，所以在证明过程中出现了a1,b1，它们就是a，b消去公因子以后得到的一组互质整数。
以上是几个例子。
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