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大家都比较熟悉的求和公式. 口算都能算出来, 1 + n, 2 + (n-1), …. 相对比较容易。
不过口算1到n的平方和公式就没那么容易了
一般的做法是:
左边消去。右边出现平方和,1 到 n 的和,经过一系列计算,就能算出。不过过程复杂,还容易算错。
下面分享一个用图解的计算方法,简单易懂,口算都能算得出来:
先是三个平方和的块拼起来,拼完发现最上面多了,把多的部分切一半,翻转补全成一个立方体。最后求立方体的体积,再除以3就是每块的体积了,即1到n的平方和的公式:
ps:家里有娃的,可以带娃拼拼看 : )
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