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解：依题意a>0
令√a=x（x>0），则a=x^2，a^2=x^4
∴x^4-10x^2+1=x（x^2+1）
∴x^4-x^3-10x^2-x+1=0
∵x≠0，x^2≠0，方程两边同÷x^2
∴x^2-x-10-1/x+1/x^2=0
∴（x^2+1/x^2）-（x+1/x）-10=0
∴（x+1/x）^2-（x+1/x）-12=0
∴（x+1/x-4）（x+1/x+3）=0
∴有x+1/x-4=0或x+1/x+3=0
当x+1/x-4=0，x^2-4x+1=0
x1=2+√3，x2=2-√3
x=2+√3，√a=2+√3，a=7+4√3
x=2-√3，√a=2-√3，a=7-4√3
当x+1/x+3=0，x^2+3x+1=0
x=（-3+√5）/2（舍去）或x=（-3-√5）/2（舍去）
∴经验根，原方程的解为:a1=7+4√3，a2=7-4√3
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