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一、向量的相关概念
1.向量的概念
在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量.
向量既有大小又有方向，因此不能比较大小，而向量的模是非负实数可以比较大小.
2.有向线段
(1)概念：具有方向的线段叫做有向线段.以A为起点、B为终点的有向线段记作→AB ，线段 AB的长度也叫做有向线段→AB的长度，记作|→AB|
(2)三要素：起点、方向、长度
3.零向量
长度为0的向量叫做零向量，记作0.
零向量的方向是任意的，在分析向量的位置关系时要特别注意零向量.
4.单位向量
长度等于1 个单位长度的向量，叫做单位向量.
单位向量的方向是任意的.
在同一平面内，将所有单位向量的起点平移到同一个点，它们的终点可构成一个半径为1的圆.
5.平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，平行向量也叫做共线向量.
规定：零向量与任意向量平行.
由于任一组平行向量都可以平移到同一条直线上因此平行向量与共线向量是等价的，要注意避免向量平行与平面几何中的直线平行混淆，平行直线不包括重合的情况，而平行向量是可以重合的.
两个非零向量共线包括四种情况①方向相同且模相等②方向相同，但模不相等③方向相反但模相等④方向相反但不相等.因此共线向量不一定是相等的向量但相等的向量一定是共线向量.
6.相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
向量相等具有传递性，即a=b，b=c，则a=c.向量的平行不具有传递性，若a//b，b//c，未必有a//c，因为零向量平行于任意向量，当b=0时a，c可以是任意向量，因此a与c不一定平行.若b≠0则必有a//b，b//c⇨a//c，因此解答问题时要看清题目中是任意向量还是任意非零向量.
二、向量的表示
1.向量可以用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向.
2.向量可以用字母a,b,c,…表示，印刷用黑体a，书写用→a.
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