MATLAB编程并绘制函数或者信号包络线

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MATLAB绘制包络线可以通过hilbert或者envelope实现。Hilbert变换是一个很有用的变换，用它来做包络分析更是一种有效的数据处理方法。

实例1

程序

clc; clear all; close all; t = 0:0.01:6*pi; y = sin(t).*sin(9.*t); h = hilbert(y); % Hilbert变换 y1 = 3*cos(t).*sin(9.*t); h1 = hilbert(y1); % Hilbert变换 figure; subplot(2,1,1); plot(t,y); hold on plot(t,abs(h),'r--','linewidth',1.5) hold on plot(t,-1*abs(h),'r--','linewidth',1.5) grid on subplot(2,1,2); plot(t,y1); hold on plot(t,abs(h1),'g-.','linewidth',1.5) hold on plot(t,-1*abs(h1),'g-.','linewidth',1.5) grid on 

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运行结果

实例2

程序

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧! % Hilbert变换测试 clc clear all close all ts = 0.001; fs = 1/ts; N = 200; f = 50; k = 0:N-1; t = k*ts; % 信号变换 % 结论：sin信号Hilbert变换后为cos信号 y = sin(2*pi*f*t); yh = hilbert(y); % matlab函数得到信号是合成的复信号 yi = imag(yh); % 虚部为书上定义的Hilbert变换 figure subplot(211) plot(t, y) title('原始sin信号') subplot(212) plot(t, yi) title('Hilbert变换信号') % 检验两次Hilbert变换的结果（理论上为原信号的负值） % 结论：两次Hilbert变换的结果为原信号的负值 yih = hilbert(yi); yii = imag(yih); max(y + yii) % 信号与其Hilbert变换的正交性 % 结论：Hilbert变换后的信号与原信号正交 sum(y.*yi) % 谱分析 % 结论：Hilbert变换后合成的复信号的谱没有大于奈氏频率的频谱，即其谱为单边的 NFFT = 2^nextpow2(N); f = fs*linspace(0,1,NFFT); Y = fft(y, NFFT)/N; YH = fft(yh, NFFT)/N; figure subplot(211) plot(f,abs(Y)) title('原信号的双边谱') xlabel('频率f (Hz)') ylabel('|Y(f)|') subplot(212) plot(f,abs(YH)) title('信号Hilbert变换后组成的复信号的双边谱') xlabel('频率f (Hz)') ylabel('|YH(f)|')

运行结果

实例3

程序

% 包络分析(高中心频率的窄带信号分析) % 基于：两个信号乘积的Hilbert变换取决于高频信号的Hilbert变换 clc clear all close all ts = 0.001; fs = 1/ts; N = 200; k = 0:N-1; t = k*ts; % 原始信号 f1 = 10; f2 = 70; % a = cos(2*pi*f1*t); % 包络1 a = 2 + cos(2*pi*f1*t); % 包络2 % a = 1./(1+t.^2*50); % 包络3 m = sin(2*pi*f2*t); % 调制信号 y = a.*m; % 信号调制 figure subplot(241) plot(t, a) title('包络') subplot(242) plot(t, m) title('调制信号') subplot(243) plot(t, y) title('调制结果') % 包络分析 % 结论：Hilbert变换可以有效提取包络、高频调制信号的频率等 yh = hilbert(y); aabs = abs(yh); % 包络的绝对值 aangle = unwrap(angle(yh)); % 包络的相位 af = diff(aangle)/2/pi; % 包络的瞬时频率，差分代替微分计算 % NFFT = 2^nextpow2(N); NFFT = 2^nextpow2(1024*4); % 改善栅栏效应 f = fs*linspace(0,1,NFFT); YH = fft(yh, NFFT)/N; % Hilbert变换复信号的频谱 A = fft(aabs, NFFT)/N; % 包络的频谱 subplot(245) plot(t, aabs, t, a, '.') title('包络的绝对值') legend('包络分析结果', '真实包络') subplot(246) plot(t, aangle) title('调制信号的相位') subplot(247) plot(t(1:end-1), af*fs) title('调制信号的瞬时频率') subplot(244) plot(f,abs(YH)) title('原始信号的Hilbert谱') xlabel('频率f (Hz)') ylabel('|YH(f)|') subplot(248) plot(f,abs(A)) title('包络的频谱') xlabel('频率f (Hz)') ylabel('|A(f)|')

运行结果

envelope绘制包络线

程序

欢迎大家来到IT世界,在知识的湖畔探索吧!clc; clear all; close all; t = 0:0.01:6*pi; y = sin(t).*sin(9.*t); figure; plot(t,y); hold on % 包络线绘制 [up,lo] = envelope(y); plot(t,up,t,lo,'linewidth',1.5) legend('signal','上包络线','下包络线') hold off

运行结果

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作 者 | 郭志龙
编 辑 | 郭志龙
校 对 | 郭志龙